山东省聊城第一中学2025届高三下学期3月调研数学试题.docxVIP

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山东省聊城第一中学2025届高三下学期3月调研数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合M=1，集合N=x0x

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

2．中国空间站又名天宫空间站，最大可扩展为180吨级六舱组合体，以进行较大规模的空间应用，其主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验室．2024年3月，中国空间站首批材料舱外暴露实验完成．在早前的某次模拟训练时共有5名航天员参与，其中两人出舱完成任务，剩余三人各留守在一个舱内完成其他任务，则不同的安排方案有（????）

A．30种 B．60种 C．72种 D．114种

3．若fx=sinx+

A．1 B．?1 C．±1 D．0

4．已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b

A．1116 B．312 C．?3

5．已知复数z1=cos2π3+

A．b=c=

C．?z22也为该方程的根 D．z1与

6．宋代瓷器的烧制水平极高，青白釉出自宋代，又称影青瓷．宋蒋祁《陶记》中“江、湖、川、广器尚青白，出于镇之窑者也”，印证了宋人把所说的“影青”瓷器叫做“青白瓷”的史实．图1为宋代的影青瓷花口盏及盏托，我们不妨将该花口盏及盏托看作是两个圆台与一个圆柱的组合体，三个部分的高相同均为6cm，上面的花口盏是底面直径分别为8cm和10cm的圆台，下面的盏托由底面直径8cm的圆柱和底面直径分别为12cm和8cm的圆台组合构成，示意图如图2，则该花口盏及盏托构成的组合体的体积为（????）

??????

A．248πcm3 B．274πcm3 C．

7．若fx=sinx?ax

A．?∞,0 B．?π3,

8．已知O为坐标原点，OA与OB为单位向量，OA+OB?OB=3

A．?∞,2+3 B．?∞

二、多选题

9．已知圆Q:x?32+y?m

A．m的取值范围是3

B．O为坐标原点，则OA

C．当圆Q与直线l相切时，OA=1（A

D．若m=4，过l上一点S作圆Q的切线ST（T

10．已知Ax0,y0是圆O:x2+y2=a

A．若fα=

B．fα取得最大值时，

C．若将fα的图象向右平移θ个单位可得到gα

D．BxB,yB是圆O上一点且

11．长方体ABCD?A1B1C1D1中，AB=AD=3，AA

A．若AM=1，

B．若AP=2，则存在点P，使得直线

C．若圆锥MA表面积为6π

D．若AM=22，

三、填空题

12．xy+mx?y5的展开式中

13．数列an满足an+1=an2，a1=e，数列bn的前n

14．除数函数（divisorfunction）y=dnn∈N*的函数值等于n的正因数的个数，例如d1=

四、解答题

15．已知fx=aex?1，gx=xln

(1)求a；

(2)记hx=f

(3)在（2）的条件下，证明：hx

16．已知各项均为正数的数列an满足a1=a2=1，数列an2的前n

(1)求数列bn

(2)若cn=1

17．如图所示的多面体PABCDE中，PB⊥平面ABCD，PB=3

(1)若点F为PE中点，求证：AF/

(2)求直线BE与平面A

18．椭圆C:y2a2+x2b

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)设椭圆C的左顶点为A1，经过点D25,0的直线l1与椭圆C交于E,F，过点D作AE

19．“由样本估计总体”是统计学中一种重要的思想方法，而我们利用一些样本去估计某一参数的值时，常采用最大似然估计的方法．最大似然估计是由高斯首次提出，费尔希推广并使之得到广泛应用的一种估计方法，其原理是从总体中抽出具有n个值的采样X1,X2,??

(1)已知一工厂生产产品的合格率为p，每件产品合格与否相互独立，现从某批次产品中随机抽取20件进行检测，有2件不合格；

（i）估计该批次产品合格率；

（ii）若用随机变量X表示产品是否合格，X=0表示不合格，X=

(2)设一次试验中随机变量Y的概率分布如下：

Y

1

2

3

P

x

2

1

现做n次独立重复试验，Y=1出现了n1次，Y=2出现了n2次，

(3)泊松分布是一种重要的离散分布，其概率分布为PX=k=λkk!e?λX=0,1,

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《山东省聊城第一中学2025届高三下学期3月调研数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

B

D

D

D

D

C

B

CD

B