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（八省联考）2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案【巩固】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)某校共有学生2000名，各年级男、女学生人数如右表示，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19，现用分层抽样的方法（按年级分层）在全校学生中抽取100人，则应在高三年级中抽取的学生人数为▲.

年级

高一

高二

高三

女生

385

男生

375

360

2．(0分)如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且均为正三角形，EF∥AB，EF=2，则该多面体的体积为

（A） （B）（C） （D）(2005全国1理)

3．(0分)设函数y=f（x）定义在实数集上，则函数y=f（x－1）与y=f（1－x）的图象关于（）

A．直线y=0对称 B．直线x=0对称C．直线y=1对称 D．直线x=1对称（1997全国文7）

4．(0分)已知向量a、b满足|a|=1，|b|=4，且ab=2，则a与b的夹角为()

A． B． C． D．（2006）

5．(0分)若均为单位向量，则是的（）．

Ａ．充分不必要条件Ｂ．必要不充分条件

Ｃ．充分必要条件Ｄ．既不充分又不必要条件

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

6．(0分)如果函数在区间上存在一个零点，则的取值范围是▲．

7．(0分)已知:,求n的值

8．(0分)若不等式2x2－3x+a＜0的解集为(m,1)，则实数m＝．

9．(0分)在的展开式中第5项与第7项的二项式系数相等，则展开式中所有项的系数和为_____．

10．(0分)已知四棱锥的顶点在底面的射影恰好是底面菱形的两对角线的交点，若，，则长度的取值范围为．

11．(0分)函数的所有零点之和为____.4

12．(0分)直线的斜率是．

13．(0分)下图所给出的是一个算法的伪代码.如果输出的的值是20，则输入的的值是▲．

14．(0分)在等差数列51、47、43，……中，第一个负数项为第▲项.

15．(0分)设均为正实数，且恒成立，则实数m的最小值是____________

16．(0分)某学校有两个食堂，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为▲．(江苏省泰州中学2011年3月高三调研）

17．(0分)函数的单调递减区间为▲．

18．(0分)最小正周期为，其中，则▲

19．(0分)函数的定义域为，值域为，高考资源网

则实数的取值范围是高考资源网

20．(0分)如图，在单位正方体中，分别为的中点，则到平面的距离为_________________

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)（2013年高考广东卷（文））从一批苹果中,随机抽取50个,其重量(单位:克)的频数分布表如下:

分组(重量)

频数(个)

5

10

20

15

(1)根据频数分布表计算苹果的重量在的频率;

(2)用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个,其中重量在的有几个?

(3)在(2)中抽出的4个苹果中,任取2个,求重量在和中各有1个的概率.

22．(0分)(本小题满分14分)

在中，分别是A、B、C的对边,满足

(Ⅰ）求角B的大小；

(Ⅱ)在区间上任取，求的概率；

（Ⅲ）若AC＝，求ΔABC面积的最大值.

23．(0分)如图，在边长为1的菱形ABCD中，将正三角形BCD沿BD向上折起，折起后的点C记为，且

（）．

（第16题）DABC（1）若，求二面角C

（第16题）

D

A

B

C

（2）当变化时，线段上是否总存在一点

E，使得A//平面BED？请说明理由．

24．(0分)口袋中有3个白球，4个红球，每次从口袋中任取一球，如果取到红球，那么继续取球，如果取到白球，就停止取球，记取球的次数为．

（I）若取到红球再放回，求不大于2的概率；

（II）若取出的红球不放回，求的概率分布与数学期望．

25．(0分)如图：直角三角形中，,平分交于点,点在上，,若,证明：是的外接圆的切线，并求的长。

26．(0分)已知数列其中

（1）令

（2）求数列

（3）设为等差数列？