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（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（精选题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））已知是等差数列,,公差,为其前项和,若成等比数列,则

解析：

2．（2010江西理7）E，F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点，则（）

A.B.C.D.

答案：ABCEF

解析：D

解析：解法1：

约定AB=6,AC=BC=,由余弦定理CE=CF=,再由余弦定理得，解得

解法2：坐标化。约定AB=6,AC=BC=,F(1,0),E(-1,0),C（0,3）利用向量的夹角公式得，解得。

3．不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（）

A． B．

C． D．（2009重庆理）

解析：w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA

【解析】因为对任意x恒成立，所以

4．命题2x2-5x-30的一个必要不充分条件是()A.-x3B.-x0C.–3xD.–1x6

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

5．若实数，满足，且，则的取值范围是▲.

解析：

6．已知函数．若存在实数，，

使得的解集恰为，则的取值范围是▲．

解析：

7．执行如图所示的流程图，则输出S的值为▲．

开始？

开始

？

Y

N

输出

结束

k←1

（第6题）

答案：42

解析：420

【解析】本题考查流程图和循环结构．．

8．（文）已知函数在区间内既有极大值，又有极小值，则实数的取值范围是

解析：

9．若直线与曲线有两个不同的交点，则k的取值范围是_____▲．

解析：

10．已知函数的值域为，则其定义域为

解析：

11．若是奇函数，则

解析：

12．已知，函数的最大值为，则实数a的值为。

解析：

13．某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10，6，8，5，6，则该组数据的方差

关键字：统计；方差

答案：可以先把这组数都减去6再求方差，

解析：可以先把这组数都减去6再求方差，

14．若不等式的解集为，则不等式的解集为．

答案：；

解析：；

15．直线与圆相交于两点，为原点，则▲．

答案：0

解析：0

16．设非负等差数列的公差，记为数列的前n项和，证明：1）若，且，求证①Sm+Sn2Sp②

2)若则2007

答案：（16分）解：（1）因为，所以，，。从而有。因为，所以有于是。（2）又因为所以

解析：（16分）解：（1）因为，所以，，。

从而有。因为，所以有

于是。

（2）

又因为

所以

17．在锐角△ABC中，已知，则的取值范围是．

答案：；

解析：；

18．已知全集，集合，则=_______

解析：

19．已知，，其中是常数，且的最小值是，满足条件的点是圆中一弦的中点，则此弦所在的直线方程为.

答案：解题探究：本题考查基本不等式、圆、直线方程等相关知识，其中整体代换是解题技巧，数形结合是解题思想。解析：因,所以,从而,得得点(1,1),而已知圆的圆心为(2,2),所求之弦的斜率为-1,从而弦方

解析：解题探究：本题考查基本不等式、圆、直线方程等相关知识，其中整体代换是解题技巧，数形结合是解题思想。

解析：因,

所以,从而,得得点(1,1),而已知圆的圆心为(2,2),所求之弦的斜率为-1,从而弦方程为.

点评：本题涉及考试说明中的3个C级要求,是一道在知识交汇处命制的好题.在填空题中作为具有一定区分度的试题出现在后几题中，应沉着应试，冷静思考，逐步求解。

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程是（为参数）；以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆的极坐标方程为．由直线上的点向圆引切线，求切线长的最小值．(选修4—4：坐标系与参数方程)（本小题满分10分）

解析：（选修4-4：坐标系与参数方程）

因为圆的极坐标方程为，所以，

所以圆的直角坐标方程为，圆心为,半径为1,…4分

因为直线的参数方程为（为参数），

所以直线上的点向圆C