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（八省联考）2024年四川省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案【综合题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)圆的切线方程中有一个是

（A）x－y＝0（B）x＋y＝0（C）x＝0（D）y＝0(2006江苏)

2．(0分)下列各小题中，是的充分必要条件的是（）

①有两个不同的零点

②是偶函数

③

④

A．①② B．②③ C．③④ D．①④(2007山东)

3．(0分)在的展开式中，含项的系数是--------------------------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

4．(0分)已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是▲．

5．(0分)在样本的频率分布直方图中，共有4个长方形，这4个小长方形的面积由小到大构成等差数列{an}，已知a2=2a1，且样本容量为400，则小长方形面积最大的一组的频数为．

6．(0分)设集合，则

7．(0分)已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,若方程f(x)=m(m0)在区间上有四个不同的根,则

【解析】:因为定义在R上的奇函数，满足,所以,所以,由为奇函数,所以函数图象关于直线对称且,由知,所以函数是以8为周期的周期函数,又因为在区间[0,2]上是增函数,所以在区间[-2,0]上也是增函数.如图所示,那么方程f(x)=m(m0)在区间上有四个不同的根,不妨设由对称性知所以

-8-6-4-202468

-8-6-4-202468

y

x

f(x)=m(m0)

8．(0分)已知数列中，．若存在实数，使得数列为等差数列，则=．

9．(0分)不等式组所表示的平面区域的面积是.

10．(0分)设函数f(x)＝｜x+1｜+｜x-a｜的图象关于直线x＝1对称，则a的值为__3___

11．(0分)从中随机抽取一个数记为，从中随机抽取一个数记为，则函数

的图象经过第三象限的概率是．

12．(0分)在直角三角形中，=90°，，．若点满足，则▲．

13．(0分)已知，则▲．

14．(0分)观察下列各式：①；②；③；④根据其中函数及其导函数的奇偶性，运用归纳推理可得到的一个命题是：．

15．(0分)（2013年高考浙江卷（文））设a,b∈R,若x≥0时恒有0≤x4-x3+ax+b≤(x2-1)2,则等于______________.

16．(0分)两个平面可以将空间分成_____________个部分．

17．(0分)已知平面,直线满足:,那么①；②；③；④．可由上述条件可推出的结论有▲（请将你认为正确的结论的序号都填上）．

18．(0分)设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2＋y2≥4”的条件充分不必要条件

19．(0分)函数的定义域为＿＿＿＿＿＿＿.

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．(0分)（本小题满分5分）某同学为研究函数的性质，构造了如图所示的两个边长为1的正方形和，点是边上的一个动点．请你参考这些信息，推知函数的零点有▲个．

（第

（第2题图）

21．(0分)设集合，.

（1）当1时，求集合；

（2）当时，求的取值范围．（本小题满分14分）

22．(0分)数列为正项等比数列，若，且，则此数列的前4项和。(江苏省泰州市2011届高三年级第一次模拟)

【解答】设等比数列的公比为，由知，当时，再由数列为正项等比数列，得。

23．(0分)已知O为坐标原点，向量

，

(1）求证：；

(2）若是等腰三角形，求x；

(3）求的最大值及相应的x值。

24．(0分)设函数f(x)＝|x－m|－mx，其中m为常数且m0．

⑴解关于x的不等式f(x)0；

⑵试探求f