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（八省联考）2024年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【a卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)设函数,集合,若,

则实数的取值范围是

A．B．C．D．(2006湖南理)

2．(0分)已知sinα＞sinβ，那么下列命题成立的是（）（2000全国4）

A．若α、β是第一象限角，则cosα＞cosβ

B．若α、β是第二象限角，则tanα＞tanβ

C．若α、β是第三象限角，则cosα＞cosβ

D．若α、β是第四象限角，则tanα＞tanβ

3．(0分)假设在200件产品中有3件是次品，现在从中任意抽取5件，其中至少有2件是次品的抽法是----------------------------------------------------------------------------------------------------------（）

(A)种(B)种(C)种(D)种

4．(0分)

AUTONUM．正方体中，分别是的中点，那么正方体的过的截面图形是-----------------------------------------------------（）

(A)三角形(B)四边形(C)五边形(D)六边

5．(0分)过抛物线y=ax2（a＞0）的焦点F用一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p、q，则等于（）

A．2a B． C．4a D．（2000全国，11）

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

6．(0分)若，是两个单位向量，，，且⊥，则，的夹角为。

7．(0分)若关于x的不等式对任意恒成立，则m的取值范围为．

8．(0分)设集合,，则．

9．(0分)已知为偶函数，则函数的图象的对称轴是____________

10．(0分)已知数列中，则数列的通项公式=______________．

11．(0分)已知A(2,4)，B(–1,2)，C(1,0)，点P(x,y)在△ABC内部及边界运动，则z=x–y的最大值及最小值的和为___▲______

12．(0分)已知集合，，则2。

13．(0分)抛物线的焦点到双曲线的一条渐近线的距离为，则此抛物线的方程为▲．

14．(0分)双曲线：（＞0）的离心率等于2，则该双曲线渐近线的斜率是。

15．(0分)点关于直线的对称点的坐标是▲.

16．(0分)设分别是三个内角的对边，满足=，

则C=____★____.

17．(0分)设正项等比数列的前n项和为，且＋＝，则数列的公比为．

18．(0分)设,是纯虚数,其中i是虚数单位,则（2013年高考上海卷（理））

19．(0分)已知，则=▲.

20．(0分)已知集合，若，则实数的值为▲．

21．(0分)若函数在上是增函数，则的取值范围是．

22．(0分)已知函数，则满足不等式的实数的取值范围是___________________．

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．(0分)已知矩阵，若矩阵属于特征值6的一个特征向量为，属于特征值1的一个特征向量为．求矩阵的逆矩阵．

24．(0分)已知函数，，又函数在单调递减，而在单调递增．

（１）求的值；

（2）求的最小值，使对，有成立；

（３）是否存在正实数，使得在上既有最大值又有最小值？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.（本小题共16分）

25．(0分)已知集合M是方程的解集，A＝{1,3,5,7,9}，B＝{1,4,7,10}若，且，试求的值.

26．(0分)某射击运动员向一目标射击，该目标分为3个不同部分，第一、二、三部分面积之比为1∶3∶6．击中目标时，击中任何一部分的概率与其面积成正比．

（1）若射击4次，每次击中目标的概率为且相互独立．设表示目标被击中的次数，求的分布列和数学期望；

（2）若射击2次均击中目标，表示事件“第一部分至少被击中1次或第二部分被击中2次”，求事件发生的概率．

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