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高中数学选修模块内容梳理与备考策略.docx

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高中数学选修模块内容梳理与备考策略

数学选修模块概述．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4

立体几何初步．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4

解析几何初步．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5

概率论初步．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6

数列与数学归纳法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8

不等式初步．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9

复数初步．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11

导数初步．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12

微分方程初步．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13

线性代数初步．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．14

向量空间初步．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．15

矩阵与线性变换．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．17

可积函数的积分理论．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．19

常微分方程初步．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．20

组合数学初步．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．21

集合论初步．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．22

函数极限与连续性．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．24

导数的应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．24

积分的应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．26

极限与连续性．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．28

导数的概念．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．29

积分的概念．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．31

一元函数的导数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．32

一元函数的积分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．33

多元函数的偏导数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．34

多元函数的极值．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．36

向量场．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．38

微分形式的基本概念．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．39

带拉格朗日乘子法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．40

曲面的切平面和法线．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．41

平面曲线的参数方程．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．43

圆柱坐标系与球坐标系．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．44

直角坐标系下的二重积分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．45

第二类曲面积分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．47

三重积分在直角坐标系下的计算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．47

三重积分在柱坐标系下的计算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．48

三重积分在球坐标系下的计算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．50

第一类曲面积分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．51

第二类曲面积分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．52

向量场的通量．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

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