2025年湖南信息职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析.docx

2025年湖南信息职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

（图片大小可自由调整）

一、单选题(共50题)

1、不等式（x-1)(x-2）＜0的解集是()?(1分)

A、{x│x＞2}

B、{x│x＜1}

C、{x│1＜x＜2}

D、{x|x＜1或x＞2}

正确答案选项：参考答案：C

2、【图片大小可调】(1分)

A、tanα

B、tan2α

C、1

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B

解析

原式=【图片大小可调】故选B.

3、如图，经过直线a外一点o的4条直线中，与直线a相交的直线至少有()【图片大小可调】?(1分)

A、4条

B、3条

C、2条

D、1条

正确答案选项：参考答案：B

4、两百多年以前，在清代乾隆五十年的时候，乾隆皇帝在乾清宫摆下千叟宴，3900多位老年人应邀参加宴会。其中有一位客人的年纪特别大。乾隆帝说了，不过不是明说，而且是出了一道对联的上联：花甲重开，外加三七岁月。大臣纪晓岚在一旁凑热闹，也说一说这位老寿星的岁数，当然也不是明说，而是对出了下联：古稀双庆，又多一个春秋。这位年龄特大的老寿星岁数是（）岁。?(1分)

A、140

B、141

C、101

D、130

正确答案选项：参考答案：B

解析

先看上联。花甲就是甲子，一个甲子是60年时间。“花甲重开”,是说经过了两个甲子,就是120年,这还不够,还要“外加三七岁月”,3和7相乘,是21年,所以总数是60×2十3×7-141(岁)。再看下联。“古稀”是70岁。“古稀双庆”,是说这位老先生居然两次庆贺古稀,度过了两个70年,并且不止这些,还“又多一个春秋”,总数是70×2＋1-141(岁)。故选B

5、【图片大小可调】?(1分)

A、A

B、B

C、C

D、D

正确答案选项：参考答案：A

6、已知函数【图片大小可调】，f[f（1/2）]=（）?(1分)

A、1/2

B、-1/2

C、3/2

D、-3/2

正确答案选项：参考答案：A

7、函数【图片大小可调】的最大值是（）?(1分)

A、-1/2

B、-1

C、-3/2

D、1

正确答案选项：参考答案：A

8、在△ABC和△ABC中，AB=AB，∠B=∠B，补充条件后，仍不一定能保证△ABC≌△ABC，这个补充条件是()?(1分)

A、BC=BC

B、∠A=∠A

C、AC=AC

D、∠C=∠C

正确答案选项：参考答案：C

解析

全等三角形的判定可用SAS，ASA，SSS，AAS等进行判定，因此按判定全等的方法逐个验证：A、满足两边夹一角SAS条件，能保证△ABC≌△ABC；B、满足两角夹一边ASA条件，能保证△ABC≌△ABC；C、构成两边带一角SSA条件，不一定能保证△ABC≌△ABC；D、满足两角带一边AAS条件，能保证△ABC≌△ABC

9、同时满足【图片大小可调】，且A中所有元素之和为奇数的集合A的个数是（）(1分)

A、5

B、6

C、7

D、8

正确答案选项：参考答案：C

解析

∵集合A满足{1，2}?A?{1，2，3，4，5}，

∴集合A必含有元素1和2，且至少含有3、4和5中的一个元素，

∴A={1，2，3}，{1，2，4}或{1，2，5}，{1，2，3，4}，{1，2，3，5}{1，2，4，5}，{1，2，3，4，5}．共7个集合．

故选：C．

10、若【图片大小可调】则lg12=().(1分)

A、6a

B、4b

C、2a+b

D、a2+b

正确答案选项：参考答案：C

11、在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，AB=6，BC=10，那么下列结论正确的是（）?(1分)

A、tanC=4/3

B、cotC=4/5

C、sinC=3/4

D、cosC=4/5

正确答案选项：参考答案：D

12、已知平面向量a,b是非零向量，|a|=2,a【图片大小可调】(a+2b),则向量b在向量a方向上的投影为().(1分)

A、1

B、-1

C、2

D、-2

正确答案选项：参考答案：B

解析

因为平面向量a,b是非零向量，|a|=2，a【图片大小可调】(a+2b),所以a?(a+2b)=0,即a2+2a?b=0,即a·b=-2,所以向量b在向量a方向上的投影为【图片大小可调】故选B。?

13、若直线3x+4y+k=0与圆x2+y2-6x+5=0相切，则k的值等于（）(1分)

A、1或-19

B、10或-10

C、-1或-19

D、-1或19

正确答案选项：参考答案：A

解析

提示：配方，(x-3)2+y2=4，因为直线与圆相切，所以【图片大小可调】.即|k+9|=10解得k=1或-19

14、已知【图片大小可调】，则【图片大小可调】与【图片大小可调】夹角的余弦为（）?(1分)