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（八省联考）2024年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（黄金题型）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)（2010辽宁理数7)设抛物线y2=8x的焦点为F，准线为l,P为抛物线上一点,PA⊥l,A为垂足．如果直线AF的斜率为,那么|PF|=（）

(A)(B)8(C)(D)16

2．(0分)设f(x)=则不等式f(x)2的解集为。

3．(0分)设直线与轴的交点为P，点P把圆的直径分为两段，

则其长度之比为 （）

A． B．

C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

4．(0分)若二次函数的值域为，则的最小值为

5．(0分)已知复数，其中是虚数单位．若复数在复平面内对应的点在直线上，则的值等于 .

6．(0分)若对任意的,均有成立，则称函数为函数到函数在区间上的“折中函数”．已知函数

，且是到在区间上的“折中函数”，则实数的取值范围为．

7．(0分)在复平面内，复数对应的点到直线的距离是

8．(0分)已知复数满足（其中是虚数单位），则复数的虚部为▲

9．(0分)线段AB的两个端点A，B到平面α的距离分别为6cm,9cm,P在线段AB上，AP：PB＝

1：２，则到平面α的距离为．

10．(0分)若函数是奇函数，则实数▲．

11．(0分)若复数z满足（是虚数单位），则z?=?▲.

12．(0分)与直线x＋y－2＝0和曲线x2＋y2－12x－12y＋54＝0都相切的半径最小的圆的标准方程

是________________．

解析：∵⊙A：(x－6)2＋(y－6)2＝18，∴A(6,6)，半径r1＝3eq\r(2)，A到l的距离为5eq\r(2)，∴

所求圆B的直径2r2＝2eq\r(2)，即r2＝eq\r(2).又OB＝OA－r2－r1＝2eq\r(2)，由eq\x\to(OA)与x轴正半轴

成45°角，∴B(2,2)，∴圆的标准方程为(x－2)2＋(y－2)2＝2.

13．(0分)定义在R上的函数f(x)的图象过点M（－6，2）和N（2，－6），对任意正实数k，有f(x＋k)＜f(x)成立，则当不等式|f(x－t)＋2|＜4的解集为(－4，4)时，实数t的值为▲．

14．(0分)已知，，则向量与向量的夹角为

15．(0分)若在区间上是减函数，则的取值范围是▲2-2≤a≤2____

16．(0分)向圆所围成的区域内随机地丢一粒豆子,则豆子落

在直线上方的概率是▲.

17．(0分)给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数最近的整数，记作，即.在此基础上给出下列关于函数的四个命题：

=1\*GB3①函数的定义域是R，值域是[0，]；

=2\*GB3②函数的图像关于直线(k∈Z)对称；

=3\*GB3③函数是周期函数，最小正周期是1；

=4\*GB3④函数在上是增函数；

则其中真命题是__▲．

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．(0分)设，若，，．

（1）若，求eq\f(b,a)的取值范围；（2）判断方程在内实根的个数．

19．(0分)在四棱锥中，底面是边长为的正方形，、分别为、的中点，侧面，且.

ABCDEFP（1

A

B

C

D

E

F

P

（2）求三棱锥的体积.

20．(0分)（2013年高考辽宁卷（文））如图,抛物线,点在抛物线上,过作的切线,切点为(为原点时,重合于),切线的斜率为.

(=1\*ROMANI)求的值;

(=2\*ROMANII)当在上运动时,求线段中点的轨迹方程.

21．(0分)A是锐角,求的值；

22．(0分)已知数列的前项和，设数列满足，

（1）求数列的通项公式;

（2）求数列的前项和;

（3）设，求.（本题满分16分）

23．(0分)已知三角形ABC的一个顶点，AB边上的高所在的直线方程为，角B的平分线所在的直线方程为，求此三角形三边所在的直线方程。

24．(0分)已知函数

（1）若函数的图象的一