2024_2025新教材高中物理第2章电势能与电势差章末综合提升学案鲁科版必修第三册.docVIP

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第2章电势能与电势差

主题1静电力做功与电势、电势差、电势能的综合

1．利用静电力做功与电势能的关系求解：WAB＝EpA－EpB。

2．利用W＝Fd求解，此公式只适用于匀强电场。

3．利用公式WAB＝qUAB求解，此公式适用于随意电场。

4．利用动能定理求解。

【典例1】(多选)图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2V。一电子经过a时的动能为10eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV。下列说法正确的是()

A．平面c上的电势为零

B．该电子可能到达不了平面f

C．该电子经过平面d时，其电势能为4eV

D．该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍

思路点拨：解此题留意以下两点：

(1)依据电场力做功和粒子的电性推断电场的方向。

(2)依据动能的改变分析与计算相邻等势面的电势差。

AB[电子在等势面b时的电势能为E＝qφ＝－2eV，电子由a到d的过程中电场力做负功，电势能增加6eV，由于相邻两等势面之间的距离相等，故相邻两等势面之间的电势差相等，则电子由a到b、由b到c、由c到d、由d到f电势能均增加2eV，则电子在等势面c的电势能为零，等势面c的电势为零，A正确；由以上分析可知，电子在等势面d的电势能应为2eV，C错误；电子在等势面b的动能为8eV，电子在等势面d的动能为4eV，由公式Ek＝eq\f(1,2)mv2可知，该电子经过平面b时的速率为经过平面d时速率的eq\r(2)倍，D错误；假如电子的速度与等势面不垂直，则电子在该匀强电场中做曲线运动，所以电子可能到达不了平面f就返回平面a，B正确。]

[一语通关]

(1)匀强电场中电场线与等势面始终垂直，沿电场线方向电势渐渐降低。

(2)静电力做正功，电势能减小，动能增加，动能与电势能之和不变。

主题2电场中的图像问题

在考查电场中的基本概念时，往往给出与电场分布有关的图像，如：E-x图像、φ-x图像、Ep-x图像，或与粒子运动规律有关的图像，如：v-t图像，驾驭各个图像的特点，理解其斜率、截距、“面积”对应的物理意义，就能顺当解决有关问题。

几种常见图像的特点及规律

v-t图像

依据v-t图像中速度改变、斜率确定电荷所受合力的方向与合力大小改变，确定电场的方向、电势凹凸及电势能改变

φ-x图像

①电场强度的大小等于φ-x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ-x图线存在极值，其切线的斜率为零；②在φ-x图像中可以干脆推断各点电势的凹凸，并可依据电势凹凸关系确定电场强度的方向；③在φ-x图像中分析电荷移动时电势能的改变，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正、负，然后做出推断

E-t图像

依据题中给出的E-t图像，确定E的方向，再在草稿纸上画出对应电场线的方向，依据E的大小改变，确定电场的强弱分布

E-x图像

①反映了电场强度随位移改变的规律；②E＞0表示场强沿x轴正方向，E＜0表示场强沿x轴负方向；③图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势凹凸依据电场方向判定

Ep-x图像

①反映了电势能随位移改变的规律；②图线的切线斜率大小等于电场力大小；③进一步推断场强、动能、加速度等随位移的改变状况

【典例2】(多选)两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x改变的关系如图所示，其中A、N两点的电势为零，ND段中C点的电势最高，则()

A．C点的电场强度大小为零

B．A点的电场强度大小为零

C．NC间场强方向沿x轴正方向

D．将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功

AD[φ-x图像中斜率表示场强大小，则由题图可知，由O点到M点，电势始终降低，且图线在A点的斜率也不为零，故A点的电场强度大小不为零，而C点向N、向D两个方向电势均降低，说明C点两侧电场方向相反，且图线在C点的切线斜率为零，故C点电场强度大小为零，A正确，B错误；由N到C电势上升，故N、C间电场方向沿x轴负方向，C错误；WNC＝UNC·q，UNC＜0，q＜0，故WNC＞0，而WCD＝UCD·q，UCD＞0，q＜0，所以WCD＜0，D正确。]

[一语通关]

图像的斜率

v-t图像斜率表示加速度，φ-x图像斜率表示E的大小，Ep-x图像斜率表示电场力的大小。