2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及参考答案【突破训练】.docxVIP

2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及参考答案【突破训练】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)在△ABC中，角ABC的对边分别为a、b、c,若(a2+c2-b2)tanB=,则角B的值为（）

A. B.C.或 D.或(2008福建理)

2．(0分)设是复数，表示满足的最小正整数，则对虚数单位，（）

A.8B.6C.4D.2（2009广东卷理）

3．(0分)设向量，定义一种向量积：.已知点在的图像上运动，点在的图像上运动，且满足（其中为坐标原点），则的最大值及最小正周期分别是(C)

A.B.C.D.

4．(0分)已知x≠y，且两个数列与都是等差数列，则等于

A.B.C.D.

评卷人

得分

二、填空题（共12题，总计0分）

5．(0分)若函数是偶函数，则该函数的递减区间是▲.

6．(0分)由这五个数字组成没有重复数字五位偶数共有________个.

7．(0分)对于命题p：，使得．则为：_________．

8．(0分)设,,为单位圆上不同的三点，则点集

所对应的平面区域的面积为▲．

9．(0分)对于实数a和b，定义运算“﹡”：，

设，且关于x的方程为f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则x1x2x3的取值范围是_________________.

10．(0分)已知为椭圆的两个焦点，为椭圆上的一点且，则此椭圆离心率的取值范围是．

11．(0分)函数f（x）=为奇函数的充要条件为.

12．(0分)设表示不超过的最大整数，如.

若集合，则=_________.

13．(0分)如果有穷数列（m为正整数）满足条件：则称其为“对称”数列。例如数列1，2，5，2，1与数列8，4，2，4，8都是“对称数列”。已知在21项的“对称”数列中是以1为首项，2为公差的等差数列，则数列的所有项和是▲．

14．(0分)已知命题：“在等差数列中，若，则为定值”为真命题，由于印刷问题，括号处的数模糊不清，可推得括号内的数为____▲____．

15．(0分)椭圆+=1的焦点为F1、F2，点P为其上的动点，当∠F1PF2为钝角时，点P横坐标的取值范围是 。

16．(0分)右图是一个几何体的三视图，已知侧视图是一个等边三角形，根据图中尺寸（单位:cm），可知这个几何体的表面积是.

评卷人

得分

三、解答题（共14题，总计0分）

17．(0分)选修4—4：坐标系与参数方程

在极坐标系中，求曲线?＝2cosθ关于直线θ＝eq\F(π,4)(?eq\o(\s\up1(),∈)R)对称的曲线的极坐标方程．

解法一：以极点为坐标原点，极轴为x轴建立直角坐标系，

则曲线?＝2cosθ的直角坐标方程为(x－1)2＋y2＝1，且圆心C为(1，0)．………4分

直线θ＝eq\F(π,4)的直角坐标方程为y＝x，

因为圆心C(1，0)关于y＝x的对称点为(0，1)，

所以圆心C关于y＝x的对称曲线为x2＋(y－1)2＝1．………8分

所以曲线?＝2cosθ关于直线θ＝eq\F(π,4)(?R)对称的曲线的极坐标方程为?＝2sinθ．…10分

解法二：设曲线?＝2cosθ上任意一点为(?′，θ′)，其关于直线θ＝eq\F(π,4)对称点为(?，θ)，

则EQ\b\lc\{(\a\al(?′＝?，,θ′＝2kπ＋eq\f(π,2)－θ．))………6分

将(?′，θ′)代入?＝2cosθ，得?＝2cos(eq\f(π,2)－θ)，即?＝2sinθ．

所以曲线?＝2cosθ关于直线θ＝eq\F(π,4)(?∈R)对称的曲线的极坐标方程为?＝2sinθ．…10分

18．(0分)已知以原点为中心的双曲线的一条准线方程为，离心率．（Ⅰ）求该双曲线的方程；（Ⅱ）点的坐