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（八省联考）2024年云南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案【培优】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)（1992山东理10)圆心在抛物线y2=2x上，且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是 ()

(A)x2+y2－x－2y－=0(B)x2+y2+x－2y+1=0(C)x2+y2－x－2y+1=0(D)x2+y2－x－2y+=

2．(0分)设曲线在点处的切线与直线垂直，则（）

A．2 B． C． D．(2008全国1理)

D. 由

3．(0分)函数存在反函数,则方程(为常数)的根的个数为

A.0B.1C.0或1D.以上都不对

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

4．(0分)等差数列的前项和为，若，则下列命题中真命题的序号为．

①②③④

5．(0分)在中，角A、B、C所对的边分别是。若且则角C=

6．(0分)设集合,则满足的集合B的个数是_____4_________

7．(0分)函数的定义域为，值域为，则实数的取值范围________

8．(0分)在三角形ABC中，若，则该三角形的最大内角等于

9．(0分)将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次，记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为，则事件“”的概率为____

10．(0分)若不等式｜3x-b｜＜4的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b的取值范围。

关键字：不等式；恒成立问题；数形结合；

11．(0分)若圆的圆心坐标为，且圆经过点，则圆的半径为________-

12．(0分)设等差数列满足：公差，，且中任意两项之和也是该数列中的一项.若，则的所有可能取值之和为▲.

13．(0分)如图，在平面直角坐标系中，一单位圆的圆心的初始位置在，此时圆上一点的位置在，圆在轴上沿正向滚动。当圆滚动到圆心位于时，的坐标为______________.

14．(0分)直线的倾斜角为．

15．(0分)给出下列命题：

(1)三条平行直线共面；(2)在空间中，过直线外一点只能作一条直线与该直线平行；(3)有三个公共点的两平面重合；(4)若直线满足则.

其中正确命题的个数是．

16．(0分)直线的倾斜角是.

17．(0分)已知函数和的图象的对称轴完全相同，则的值是▲．

18．(0分)设则tan的值等于__▲．

19．(0分)数列{an}的前n项和为Sn，若Sn＝，且a4＝54，则a1＝________．

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．(0分)（选修４－１：几何证明选讲）如图，是半圆的直径，是延长线上一点，切半圆于点，，，垂足为，且是的中点，求的长．

21．(0分)[选修4-4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）

在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数），直线与抛物线相交于两点，求线段的长.

22．(0分)（本题满分10分）

如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的离心率为eq\f(eq\r(3),2)，短轴长是2．

（1）求a，b的值；

（2）设椭圆C的下顶点为D，过点D作两条互相垂直的直线l1，l2，这两条直线与椭圆C的另一个交点分别为M，N．设l1的斜率为k(k≠0)，△DMN的面积为S，当eq\f(S,∣k∣)＞eq\f(16,9)时，求k的取值范围．

x

x

y

O

D

M

N

l1

l2

（第20题图）

23．(0分)（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））甲、乙两支排球队进行比赛,约定先胜3局者获得比赛的胜利,比赛随即结束,除第五局甲队获胜的概率是外,其余每局比赛甲队获胜的概率都是,假设各局比赛结果相互独立.

(Ⅰ)分别求甲队以3:0,3:1,3:2胜利的概率;

(Ⅱ)若比赛结果为3:0或3:1,则胜利方得3分,对方得0分;若比赛结果为3:2,则胜利方得2分、对方得1分.求乙队得分的分布列及数学期望.

24．(0分)（1）求函数的值域；

（2）已知的定义域为，求实数的取值范围。