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（八省联考）2024年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【有一套】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．(0分)设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：

①若，，则；

②若，，则；

③若，，，，则；

④若，，，，则。

其中命题正确的是▲．（填序号）

2．(0分)两条相交直线都在平面内，且都不在平面内，命题甲：和中至少有一条与相交；命题乙：平面与平面相交。则甲是乙----------------------------------------------------（）

(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

3．(0分)已知向量夹角为，且；则

4．(0分)对大于1的自然数m的三次幂，可用奇数进行以下方式的拆分：

23=3+5

33=7+9+11

43=13+15+17+19

…

若159在m3的拆分中，则m的值为．

5．(0分)已知则的最小值是5.

6．(0分)将四个人平均分成两组，则“两人恰好在同一组”的概率为

7．(0分)若对任意的实数，都有，则

8．(0分)一个算法的流程图如右图所示则输出S的值为．

9．(0分)已知,则(的值等于.

10．(0分)设集合A={-1,1,3}，B={a+1,a2+4},A∩B={3}，则实数a=.

11．(0分)曲线在点（1，0）处的切线方程为．

12．(0分)在中，，则。

13．(0分)函数为偶函数，则实数的值为▲．

14．(0分)定义两种运算：，则函数的奇偶性为▲.

15．(0分)已知函数是定义在上的奇函数，且当时，不等式成立，若则将由小到大排列为.

16．(0分)函数f(x)＝eq\F(1,2)x－sinx在区间[0，π]上的最小值为．

17．(0分)点关于坐标原点的对称点的坐标为____________．

18．(0分)设函数,观察:

根据以上事实，由归纳推理可得：

当且时，.

19．(0分)若第一象限内的动点P（x，y）满足，则以P为圆心R为半径且面积最小的圆的方程为＿＿＿＿

20．(0分)

AUTONUM．已知函数是定义在R上的不恒为0的偶函数，且对任意都有，则

21．(0分)设集合M={x|0≤x-≤1}，函数

的定义域为N，则M∩N=。

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)（本小题满分16分）

几名大学毕业生合作开设打印店，生产并销售某种产品．已知该店每月生产的产品当月都能销售完，每件产品的生产成本为元，该店的月总成本由两部分组成：第一部分是月销售产品的生产成本，第二部分是其它固定支出元．假设该产品的月销售量（件）与销售价格（元/件）（）之间满足如下关系：①当时，；②当时，．设该店月利润为（元），月利润=月销售总额－月总成本．

（1）求关于销售价格的函数关系式；

（2）求该打印店月利润的最大值及此时产品的销售价格．

23．(0分)若函数在处的导数为，则称点为函数的驻点，若点(1,1)为函数f(x)的驻点，则称f(x)具有“1—1驻点性”.

（1）设函数f(x)=，其中.

①求证：函数f(x)不具有“1—1驻点性”；②求函数f(x)的单调区间.

（2）已知函数g(x)=bx3+3x2+cx+2具有“1—1驻点性”，给定x1，x2?R，x1＜x2，设λ为实数，且λ≠，α=eq\f(x1+λx2,1+λ)，β=eq\f(x2+λx1,1+λ)，若|g(α)g(β)|＞|g(x1)g(x2)|，求λ的取值范围.

24．(0分)如图，在平面直角坐标系中，椭圆的焦距为2，且过点.

（1） 求椭圆的方程；

（2） 若点，分别是椭圆的左、右顶点，直线经过点且垂直于轴，点是椭圆上异于，的