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（八省联考）2024年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析参考答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)已知函数;则的图像大致为

（2012新课标理）

2．(0分)设直线x=t与函数f(x)=,g(x)=lnx的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为（）

A．1B．C．D．（2011湖南理8）

3．(0分)在△ABC中，周长为7.5cm，且sinA：sinB：sinC＝4：5：6,下列结论：

①②

③④

其中成立的个数是()

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

4．(0分)设向量，满足：，，，则与的夹角是▲．

5．(0分)数列1.9，10.99，100.999，1000.9999，…的一个通项公式为（）.

A．B．

C．D．

6．(0分)为了解高三女生的身高情况，从高三女生中选取容量为的样本（名女生身高，单位：），分组情况如下：

分组

频数

6

21

频率

则=▲．

7．(0分)已知数列满足,,则=_____

8．(0分)若某程序框图如图所示，则该程序运行

后输出的．（2009嘉兴一中一模）

69

9．(0分)如下图，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD交AC于E，AB=2，则AE=_____★_____

10．(0分)若，且函数在处有极值，则的最大值等于_________

11．(0分)某校共有400名学生参加了一次数学竞赛,竞赛成绩的频率分布直方图如图所示(成绩分组为).则在本次竞赛中,得分不低于80分以上的人数为▲.

0

0

50

60

70

80

90

100

0.015

0.025

成绩

第5题

0.030

12．(0分)cos20°cos40°cos60°cos80°=__.

13．(0分)已知函数，若函数的最小值为，则实数的值为▲．

14．(0分)已知集合，，若，则实数的值为▲。

15．(0分)椭圆的焦点为,两条准线与轴的交点分别为，若，则该椭圆离心率取得最小值时的椭圆方程为．

16．(0分)如图，矩形与矩形所在的平面互相垂直，将沿翻折，翻折后的点E恰与BC上的点P重合．设，，，则当_____▲_____时，有最小值．

A

A

D

C

B

F

E

P

17．(0分)已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点．若，则．

18．(0分)如图,在空间四边形SABC中,SA?平面ABC,?ABC=90?,AN?SB于N,AM?SC于M。

求证:①AN?BC;②SC?平面ANM

19．(0分)若一组样本数据，，，，的平均数为，则该组数据的方差.

20．(0分)将函数的图象向右平移后，所得图象对应的函数解析式为．

21．(0分)“m＝－2”是“直线(m＋2)x＋3my＋1＝0与直线(m－2)x＋(m＋2)y－3＝0相互垂直”的

条件充分非必要

22．(0分)点P为单位圆O外的一点，PA，PB为圆O的两条切线，则的最小值为．

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．(0分)菱形的面积为,两条对角线分别为和,

求（1）y与x之间的函数关系式

（2）当其中一条对角线x=6cm时,求另一条对角线的长

24．(0分)（本题满分10分）

已知过一个凸多边形的不相邻的两个端点的连线段称为该凸多边形的对角线。

（I）分别求出凸四边形，凸五边形，凸六边形的对角线的条数；

（II）猜想凸n边的对角线条数f（n），并用数学归纳法证明。

25．(0分)设等差数列{an}的前n项和为Sn，a2＝5，S5＝35．设数列{bn}满足．

（1）求数列{bn}的前n项和Tn；

（2）设Gn＝a1·b1＋a2·b2＋…＋an·bn，求Gn．

26．(0分)在△ABC中，角，，所对的边分别为，，c．已知．

（1）求角的大小；

（2）设，求T的取值范围．

27．(0分)已知数列的