（八省联考）2024年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析带答案（达标题）.docxVIP

（八省联考）2024年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析带答案（达标题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)已知集合A={x}，B={x}，则AB=()

（A）{x}（B）{x}（C）{x}（D）{x}（2011辽宁文１）

【精讲精析】选D，解不等式组，得．所以AB=．.

2．(0分)已知集合A={x∈R|3x+2＞0}B={x∈R|（x+1）(x-3)＞0}则A∩B=

A（-，-1）B（-1，-）C（-,3）D(3,+)

3．(0分)（2009天津卷理）设函数则

A在区间内均有零点。B在区间内均无零点。

C在区间内有零点，在区间内无零点。

D在区间内无零点，在区间内有零点。

【考点定位】本小考查导数的应用，基础题。

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

4．(0分)已知双曲线的一条渐近线方程为，

则该双曲线的离心率为▲．

5．(0分)已知：q：且p是q的充分条件,

求实数a的取值范围.

6．(0分)函数的单调递减区间为__________________.

7．(0分)圆上的点到直线的距离的最大值与最小值的和为▲．

8．(0分)若偶函数是最小正周期为的周期函数，且当时，，则当时，的表达式为

9．(0分)将，，用“＜”从小到大排列

10．(0分)计算=．

11．(0分)函数在区间上有两个零点，则实数的取值范围是▲．

12．(0分)有甲、乙、丙、丁四位同学参加数学竞赛，其中只有一位同学获奖.有人走访了四位同学，甲说：“丙获奖了”.乙说：“我获奖了”.丙说：“乙、丁都未获奖”.丁说：“是乙或丙获奖了”.

四位同学的话中，恰有两句是对的，则获奖的同学是▲.乙

13．(0分)已知某圆锥体的底面半径，沿圆锥体的母线把侧面展开后可得到圆心角为的扇形，则该圆锥体的体积是．

14．(0分)调查某单位职工健康状况，其青年人数为300，中年人数为150，老年人数为100，现考虑采用分层抽样，抽取容量为22的样本，则青年、中年、老年各层中应抽取的个体数分别为_____________

〖解〗12、6、4

15．(0分)等比数列｛an｝中，已知a１＝3，q=4，则使Sn＞3000的最小自然数n=.

16．(0分)方程的解的个数是___________________

17．(0分)若双曲线的离心率为，则两条渐近线的方程为

18．(0分)若函数在区间内有且只有一个零点，那么实数a的取值范围是．

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．(0分)将一颗正方体的骰子先后抛掷2次（每个面朝上等可能），记下向上的点数，求：

（1）求两点数之和为5的概率；

（2）以第一次向上点数为横坐标，第二次向上的点数为纵坐标的点在圆的内部的概率．

20．(0分)已知椭圆的中心在坐标原点，右准线为，离心率为．若直线与椭

圆交于不同的两点、，以线段为直径作圆.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若圆与轴相切，求圆被直线截得的线段长.

【答案】（1）；（2）.

……14分

故圆被直线截得的线段长为…………………16分

21．(0分)如图，已知椭圆的左顶点，右焦点分别为，右准线为.圆D：.

（1）若圆D过两点，求椭圆C的方程；

（2）若直线上不存在点Q，使为等腰三角形，求椭圆离心率的取值范围；

（3）在（1）的条件下，若直线与轴的交点为，将直线绕顺时针旋转得直线，动点P在直线上，过P作圆D的两条切线，切点分别为M、N，求弦长MN的最小值.

22．(0分)等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比q=_______

23．(0分)已知是椭圆的左焦点，是椭圆短轴上的一个顶点，椭圆的离心率为，点在轴上，，三点确定的圆恰好与直线相切．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）是否存在过作斜率为的直线交椭圆于两点，为线段的中点，设为椭圆中心，射线交椭圆于点，若，若存在求的值,若不存在则说明理由．

24．(0分)设，是否存在一个最大的自然数，使不等式对恒成立，若不存在，说