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（八省联考）2024年安徽省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案【夺冠】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)已知点，，．设的平分线与相交于，那么有，其中等于（）

A．２（B）（C）－３（D）－(2005全国2理)

2．(0分)设f(x)=则不等式f(x)2的解集为（）

A．（1，2）（3，+∞） B．（，+∞）

C．（1，2）(，+∞） D．（1，2）(2006)

3．(0分)函数y＝sin(2x＋)的最小正周期是()（2005浙江卷)

A． B． C．2 D．4

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．(0分)已知，，，，则=________．

5．(0分)已知函数的定义域为，则该函数的值域为▲．

6．(0分)在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相同.现从中随机取出两个小球,则取出的小球上标注的数字之和为5或7的概率是.

7．(0分)在平面几何里，有勾股定理：“设的两边AB、AC互相垂直，则。”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面积与底面积间的关系，可以得妯的正确结论是：“设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则”

8．(0分)在平面直角坐标系xOy中，已知圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是___________

9．(0分)若点按向量平移至点，则点的坐标是.

10．(0分)已知双曲线中心在原点，渐近线方程为，一个焦点为抛物线的焦点为双曲线的一个顶点，则

11．(0分)根据表格中的数据，可以判定方程的一个零点所在的区间为，则的值为1

－1

0

1

2

3

[:]

0．37

1

2．72

7．39

20．09

1

2

3

4

5

12．(0分)若抛物线上的点到焦点的距离为6，则p=▲．8

13．(0分)已知，则这三个数从小到大排列为▲.

14．(0分)在集合中随机取一个元素，在集合中随机取一个元素，得到点，则点P在圆内部的概率为.

15．(0分)等差数列中，a2=0，a4=2，，则该数列的前9项和=▲．

16．(0分)已知无论取任何实数，直线必经过一定点，则该定点坐标为．

17．(0分)若，则的定义域是▲．

18．(0分)命题“”的否定是．R，

19．(0分)已知A、B、C是直线l上的三点，向量满足，则函数的表达式为▲．

20．(0分)试写出一个开口方向向上，对称轴为直线＝2，且与轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式____________________

21．(0分)已知直线平面，直线平面，给出下列命题：

① 若，则；②若，则；

③若，则；④若，则.

其中正确命题的序号是▲．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)已知数列{an}的前项和为Sn，且满足a2＝6，3Sn＝(n＋1)an＋n(n＋1)．

（1）求a1，a3；

（2）求数列{an}的通项公式；

（3）已知数列{bn}的通项公式是bn＝eq\r(an)，cn＝bn+1－bn，试判断数列{cn}是否是单调数列，并证明对任意的正整数n，都有1＜cn≤eq\r(6)－eq\r(2)．

23．(0分)（本小题满分15分）

为了美化校园，学校要建一个面积为392的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为2和4的小路（如图所示）。

（1）游泳池的长和宽分别为多少米时，占地面积最小？求出占地面积的最小值;

（2）若由于规划需要，游泳池的长不能超过25，则游泳池的长和宽分别为多少米时，占地面积最小？

24．(0分)设a，b为实数，我们称（a，b）为有序实数对．类似地，设A，B，C为集合，我们称（A，B，C）为有序三元组．如果集合A，B，C满足，且，则我们称有序三元组（A，B，C）为最小相交（表示集合S中的元素的个数）．

（Ⅰ）请写出一个最小相交的有序三元组，并说明理由；