浙江省台州市温岭中学2024-2025学年高一下学期3月考试数学试题.docx

2024—2025学年下学期高一3月考试

数学

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求.

1.设集合，则（）

A.B.C.D.

2.设命题，则命题否定为（）

A.B.

C.D.

3.已知角的终边上一点的坐标为，角的终边与角的终边关于轴对称，则

（）

A.B.C.D.

4.若向量，满足，且，则向量与的夹角为（）

A.B.C.D.

5.已知，则（）

A.B.C.D.

6.若，则的大小关系为（）

A.B.

C.D.

7.已知a，b为正实数且，则的最小值为（）

A.B.C.D.3

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8.已知函数，若的图像的任何一条对称轴与x轴交点的横坐

标均不属于区间，则的取值范围是（）

A.B.

C.D.

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项

符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（）

AB.

C.D.

10.已知，，则下列结论正确的是（）

A.B.

C.D.

11.已知函数若函数所有零点的乘积为1，则实数的值可以为（

）

A.B.2C.3D.4

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.已知函数，则的值为__________．

13.已知实数，满足，则的最大值是__________．

14.设为实数，若实数是关于的方程的解，则_________.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

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15.已知全集，集合，集合.

（1）求集合；

（2）设集合，若集合，且是充分不必要条件，求实数

a的取值范围.

16.在直角梯形中，已知，，，点是边上的

中点，点是边上一个动点．

（1）若，求的值；

（2）求取值范围．

17.已知函数是定义在上的奇函数，是定义在上的偶函数，当时，

．

（1）求和解析式；

（2）判断在区间上的单调性并证明；

（3）若对，都有，求实数m的取值集合．

18.某摩天轮示意图如图．已知该摩天轮的半径为30米，轮上最低点与地面的距离为2米，沿逆时针方向

匀速旋转﹐旋转一周所需时间为分钟．在圆周上均匀分布12个座舱，标号分别为1～12（可视为点）．

现4号座舱位于圆周最上端，从此时开始计时，旋转时间为t分钟．

（1）求1号座舱与地面的距离h与时间t的函数关系的解析式；

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（2）在前24分钟内，求1号座舱与地面的距离为17米时t的值；

（3）记1号座舱与5号座舱高度之差的绝对值为H米，若在这段时间内，H恰有三次取得最大

值，求的取值范围．

19.定义：若对定义域内任意x，都有（a为正常数），则称函数为“a距”增函数．

（1）若，(0，)，试判断是否为“1距”增函数，并说明理由；

（2）若，R是“a距”增函数，求a的取值范围；

（3）若，(﹣1，)，其中kR，且为“2距”增函数，求的最小值．