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（八省联考）2024年山东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案（考试直接用）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)把正方形ABCD沿对角线AC折起，当A、BC、D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD与平面ABC所成的角的大小为 （）

A．90° B．60° C．45° D．30°(2004湖南理)

2．(0分)为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定，每个彩灯彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯所闪亮的颜色各不相同．记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁，在每个闪烁中，每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒。如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是（）

A、1205秒B.1200秒C.1195秒D.1190秒（2010广东理数）8.

8．C.每次闪烁时间5秒，共5×120=600s，每两次闪烁之间的间隔为5s，共5×（120-1）=595s．总共就有600+595=1195s．

3．(0分)已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部，则z=－x+y的取值范围是

（A）(1－eq\r(3)，2)（B）(0，2)（C）(eq\r(3)－1，2)（D）(0，1+eq\r(3))

4．(0分)已知等差数列{an}的前三项依次为a-1,a+1,2a+3,则此数列的第n项an等于

A.2n-5B.2n-3C.2n-1D.2n+1

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．(0分)已知函数，则的最小值是▲

6．(0分)右图是一个几何体的三视图，已知侧视图是一个等边三角形，根据图中尺寸（单位:cm），可知这个几何体的表面积是.

7．(0分)在中，三边、、所对的角分别为、、，已知，，的面积S=，则

8．(0分)设表示不超过的最大整数，如.

若函数，则的值域为________________.

9．(0分)设集合，则满足条件的集合P的个数是___个

10．(0分)如图为函数的图象，

为函数的导函数，则不等式的解集为____________．

答案

11．(0分)已知向量a=1,n,b

12．(0分)分别在区间[1,6]和[2,4]内任取一实数，依次记为m和n，则的概率为

13．(0分)函数y＝eq\f(2x,x2＋1)的极大值为______，极小值为______．

[答案]1－1

[解析]y′＝eq\f(2(1＋x)(1－x),(x2＋1)2)，

令y′0得－1x1，令y′0得x1或x－1，

∴当x＝－1时，取极小值－1，当x＝1时，取极大值1.

14．(0分)若α是第四象限角，则π－α在第________象限三

15．(0分)设分别是的边上的点，，，

若（为实数），则的值为．

16．(0分)计算:的值为▲．

17．(0分)长方体中，底面是边长为2的正方形，高为4，则顶点到截面的距离为▲.

18．(0分)函数函数的最小正周期是

19．(0分)已知实数x，y满足，且，则的最大值为5

20．(0分)设实数满足约束条件，则目标函数的最大值为▲．

21．(0分)已知A，B，P是双曲线上不同的三点，且A，B连线经过坐标原点，若直线

PA，PB的斜率乘积，则该双曲线的离心率为▲．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)（本小题满分16分）

已知函数，.

（Ⅰ）已知，若，求的值；

（Ⅱ）设，当时，求在上的最小值；

（Ⅲ）求函数在区间上的最大值.

23．(0分)【2014高考全国2第17题】已知数列满足=1，.

（Ⅰ）证明是等比数列，并求的通项公式；

（Ⅱ）证明：.

24．(0分)随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如右图.

（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；

（2）计算甲班的样本方差；

乙甲（3）现从乙班这10名同学中随