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（八省联考）2024年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含完整答案（名校卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)已知cos（α-）+sinα=（）

（A）-（B）(C)-(D)(2008山东理)

2．(0分)等差数列和的前n项和分别为Sn和Tn，对一切自然数n都有，则等于()

B．C．D．（2005）

3．(0分)若函数的图像与函数的图像关于直线对称，则（）

A． B． C． D．（2008全国1理6）

4．(0分)函数f(x)=sinx-cos(x+)的值域为 （）

A．[-2,2] B．[-,] C．[-1,1] D．[-,]（2012湖南理）

5．(0分)某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校预备年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查。现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数k=16，即每16人抽取一个人。在1~16中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从33~48这16个数中应取的数是…………………（）

A．40．B．39．C．38．D．37．

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

6．(0分)根据下面一组等式：

…………

可得．

7．(0分)已知函数

(1)若,则;(2)求.

8．(0分)函数的定义域是

9．(0分)若，，则

10．(0分)抛物线C的顶点为坐标原点，焦点为二次函数的图象的顶点，则此抛物线的方程为___

11．(0分)已知数列的前n项和为，且，试归纳猜想出的表达式为

12．(0分)定义：区间的长度为.已知函数定义域为，值域为，则区间的长度的最大值为▲．学科

13．(0分)如果复数（其中为虚数单位，）的实部和虚部互为相反数，那么等于______．

14．(0分)从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中，任取2张，这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率为．

15．(0分)已知点在曲线上，则的取值范围是_______．

16．(0分)已知，且，则与夹角的取值范围是.

17．(0分)若实数满足，则的最小值为．

18．(0分)在等比数列中，若则的值是。

19．(0分)设等差数列的前项和为，若，，则

20．(0分)命题“”的否定是

21．(0分)函数在的最大值为3，最小值为2，则实数的取值范围是▲

22．(0分)已知抛物线焦点恰好是双曲线的右焦点，且双曲线过点（），则该双曲线的渐近线方程为

23．(0分)已知是两条不同的直线，为两个不同的平面，有下列四个命题：

①若，则；②若，则；

③若，则；④若，则．

其中真命题的序号有▲.（请将真命题的序号都填上）

24．(0分)命题“对任何x∈R，|x－2|＋|x－4|3”的否定是________．

解析：全称命题的否定为存在性命题．

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．(0分)已知等式，

其中ai（i=0，1，2，…，10）为实常数．

求：（1）的值；

（2）的值．（注）

26．(0分)如图，为多面体，平面与平面垂直，点在线段上，△OAB，,△，△，△都是正三角形．

（Ⅰ）证明：直线∥；

（II）求棱锥F—OBED的体积．(本小题满分14分)

27．(0分)（2013年高考江西卷（文））椭圆C:x2a

(1) 求椭圆C的方程;

(2) 如图,A,B,D是椭圆C的顶点,P是椭圆C上除顶点外的任意点,直线DP交x轴于点N直线AD交BP于点M,设BP的斜率为k,MN的斜率为m,证明2m-k为定值.

28．(0分)已知数列中，，点在直线上．

（Ⅰ）计算的值；

（Ⅱ）令，求证：数列是等比数列；

（Ⅲ）设分别为数列的前n项和，是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，试求出的值；若不存在，