2024-2025学年河南省驻马店市新蔡县第一高级中学高一下学期3月份半月考数学试卷（物理方向）（含答案）.docxVIP

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2024-2025学年河南省驻马店市新蔡县第一高级中学高一下学期3月份半月考数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知点Pm,1是角α终边上的一点，且sinα=13，则m

A.2 B.?22 C.22或2

2.已知某扇形的面积为3，则该扇形的周长最小值为(????)

A.2 B.4 C.23

3.已知sinπ3?x=1

A.154 B.?14 C.

4.若函数y=sinωx+π3ω0的图象与直线y=1的两相邻公共点的距离为π，要得到y=sin

A.π12个单位长度 B.5π12个单位长度 C.7π12个单位长度

5.已知函数f(x)=sin12x?

A.fx的图象关于点5π3,0中心对称 B.fx的图象关于直线x=?π3对称

C.fx在区间?π,π内有2

6.已知函数fx=2sinωx+φω0,0φπ，将fx图象上所有点向右平移π6ω个单位长度得到函数gx的图象，若gx是奇函数，

A.23 B.1 C.2 D.

7.关于函数f(x)=sin|x|+|

①f(x)是偶函数????????②f(x)在区间(π

③f(x)在[?π,π]有4个零点????④f(x)的最大值为2

其中所有正确结论的编号是(????)

A.①②④ B.②④ C.①④ D.①③

8.已知函数fx=sinωx+φ(ω0,0φπ)的部分图象如图所示，?ABC是等腰直角三角形，A,B为图象与x轴的交点，C为图象上的最高点，且OB=3

A.f6=22

B.f1+f9=0

C.fx

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.下列说法正确的是(????)

A.若α?的终边经过P5k,12k，k≠0，则sinα=1213

B.cos11π5cos13π7

C.若cosα0，则α

10.已知函数fx=3tan2x?

A.f724π=33+1

B.fx的最小正周期为π

C.f

11.已知点P3π8,1是函数fx

A.fx?3π8?1是奇函数

B.ω=?23+83k，k∈N?

C.若fx在区间3π8

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.将函数y=3sin2x+π4的图象向右平移π6个单位长度，则平移后的图象中与y

13.已知α是第一象限角，且cosα+π6=513，则

14.已知函数fx=sinπx+φφπ的图象过点13,1，若fx在?2,a

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分

已知sinα=35

(1)求cosα,

(2)求sin32

16.(本小题15分)

已知函数fx=Acosωx+φ(其中A0，ω0，φπ

(1)求函数fx

(2)将函数fx的图象向右平移mm0个单位长度得到的函数y=gx

(3)利用上一问y=gx的结果，若对任意的x∈?π3,π

17.(本小题15分)

摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，乘客坐在摩天轮的座舱(挂在轮边缘)里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色.已知某摩天轮的半径为60米，其中心距离地面70米，开启后沿逆时针方向匀速旋转，乘客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周大约需要30分钟．

(1)设乘客P坐上摩天轮的座舱，开始转动t分钟后距离地面高度为?米，求在转动一周的过程中，?关于t的函数解析式；

(2)摩天轮在转动一圈的过程中，乘客距离地面超过100米的时间有多长？

18.(本小题17分)

已知函数fx=2sin2x+

(1)求fx

(2)若x∈0,π2时，fx的最大值为

(3)在(2)的条件下方程12f12x+m2

19.(本小题17分)

已知函数fx

(1)求函数fx

(2)将函数y=fx的图象上所有的点向左平移π6个单位，再将所得图象上每一个点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)，得到函数y=g(x)的图象.若方程g(x)?m=0在0,7π3上有三个不相等的实数根x1

参考答案

1.D?

2.D?

3.C?

4.D?

5.D?

6.C?

7.C?

8.D?

9.BD?

10.ACD?

11.BC?

12.x=?5π24?或

13.?5

14.176

15.解：(1)由题意可得cosα=?

tanα=

(2)sin

?

16.解：(1)设函数fx=Acosωx+φ的最小正周期为

且T4=7π12?π3

将点7π12,?2代入，化简可得cos(

即φ=?π6+2kπ,k∈Z，因φπ

取函数fx=2cos

x

?

π

π

7π

5π

2x?

?

0

π

π

3π

f

0

2

0