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（八省联考）2024年浙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（有一套）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)

（2011江西文1）

2．(0分)已知变量x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为

A.12B.11C.3D.-1

3．(0分)有甲、乙、丙三项任务，甲需2人承担，乙、丙各需1人承担，从10人中选派4人承担这三项任务，不同的选法共有（）

A.1260种B.2025种C.2520种D.5040种

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

4．(0分)设a∈{－1，0，1，3}，b∈{－2，4}，则以（a，b）为坐标的点落在第四象限的概率为

▲．

5．(0分)根据如图所示的伪代码，可知输出的结果M为23▲．

S

S1

WhileS10

SS+3

M2S+3

Endwhile

PrintM

6．(0分)将正奇数按下表排列，其中第行第个数表示为，例如，若，则▲．

7．(0分)已知函数在区间上单调递增，则的取值范围是

8．(0分).现有高中一年级学生4名，高中二年级学生5名，高中三年级学生3名，从每个年级的学生中各选1人参加夏令营，有________种不同的选法.

9．(0分)把半径为10的圆形纸板等分为5个扇形，用一个扇形围成圆锥的侧面（纸的厚度忽略不计），则圆锥的体积为_______.

10．(0分)在中，若若则的形状一定是▲三角形．

11．(0分)=_____________

12．(0分)函数的定义域为____________________

13．(0分)设直线ｙ＝ａ分别与曲线和交于点M、N，则当线段MN取得最小值时ａ的值为▲

14．(0分)已知正实数满足，则的最小值为▲．

15．(0分)[文科]已知内接于以为圆心，1为半径的圆，且，则.

[理科]已知O是的外心，，，，若，，则.

16．(0分)一个四面体的所有棱长都是，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为．

17．(0分)已知平面向量，且∥，则实数的值等于

18．(0分)椭圆=1的一个焦点为F1，点P在椭圆上.如果线段PF1的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是__________________

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．(0分)如图，已知□ABCD，直线BC⊥平面ABE，F为CE的中点．

（第16题）求证：直线AE∥平面BDF；

（第16题）

⑵若∠AEB=90°，求证：平面BDF⊥平面BCE．(本小题14分)

20．(0分)设,已知函数

(Ⅰ)证明在区间(-1,1)内单调递减,在区间(1,+∞)内单调递增;

(Ⅱ)设曲线在点处的切线相互平行,且证明.（2013年高考天津卷（文））

21．(0分)已知椭圆的左、右顶点分别为，，圆上有一动点，在轴的上方，，直线交椭圆于点，连结，．

(1)若，求的面积；

(2)设直线，的斜率存在且分别为，，若，求的取值范围．(本小题满分16分)

O

O

P

D

A

C

B

22．(0分)设，，展开式中的系数是，；

（1）若，当，变化时，求的最小值；

（2）若，求证：．

23．(0分)曲线在矩阵的作用下变换为曲线，

求的方程．

24．(0分)和的极坐标方程分别为．

（1）把和的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）求经过，交点的直线的直角坐标方程．

25．(0分)如图，椭圆的左焦点为，上顶点为，

过点作直线的垂线分别交椭圆、轴于两点.

⑴若,求实数的值；[:学.科.网Z.X.X.K]

⑵设点为的外接圆上的任意一点，

当的面积最大时，求点的坐标.

26．(0分)已知，函数。（I）若函数没有零点，求实数的取值范围；（II）若函数存在极大值，并记为，求的表达式；

（III）当时，求证：。

27．(0分)设集合，映射，满足对任意的是奇数，这样的映射的个数为___12_____

28．(0分)在半径为R的圆的内接四边形ABCD中，AB=，BC=，，且ACD的面积等于ABC面积的3倍，