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（八省联考）2024年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案【达标题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)给出下列三个命题

①若，则

②若正整数m和n满足，则

③设为圆上任一点，圆以为圆心且半径为1．

当时，圆与圆相切

其中假命题的个数为

A．0 B．1 C．2 D．3

2．(0分)函数在区间〔0,1〕上的图像如图所示，则m，n的值可能是

（A）(B)(C)(D)（2011安徽理）

B【命题意图】本题考查导数在研究函数单调性中的应用，考查函数图像，考查思维的综合能力.难度大.

3．(0分)

AUTONUM．将五列车停在5条不同的轨道上，其中列车不停在第一道上，列车不停在第二道上，那么不同的停车方法共有------------------------------------------------------------------------------（）

(A)120种(B)78种(C)96种(D)72

4．(0分)设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则（）（07全国Ⅰ）

A．

B．2 C．

D．4

A

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．(0分)设函数的定义域为，若存在常数使对一切实数均成立，则称函数为G函数．现给出下列函数：ks5u

①，②，③，

④是定义在的奇函数，且对一切，恒有．

则其中是函数的序号为▲

6．(0分)已知是定义在上的单调函数，且值域为，则其图像与轴交点的个数是．

6.

7．(0分)已知x，y都是正数，且，则的最小值为_______________

8．(0分)在中，已知，则最大角的余弦值是_______

9．(0分)不等式的解集为▲．

10．(0分)一个长方体上一个顶点所在的三个面的面积分别是eq\r(2)，eq\r(3)，eq\r(6)，这个长方体的对角线

是________．

解析：设长方体的长、宽、高为a、b、c，则ab＝eq\r(2)，bc＝eq\r(3)，ac＝eq\r(6)，解得：a＝eq\r(2)，

b＝1，c＝eq\r(3)

∴长方体的对角线长为：l＝eq\r(a2＋b2＋c2)＝eq\r(2＋1＋3)＝eq\r(6).

11．(0分)已知向量和的夹角是120°，且，，则=。

12．(0分)函数的图象恒过定点，若点在一次函数的图象上，其中，则的最小值为．

关键字：已知恒过定点；二元最值问题；1的代换；基本不等式

13．(0分)如图，设A是半径为R的圆周上一个定点，在圆周上等可能的任取一点B，连接AB，则弦AB的长超过的概率为

14．(0分)（文科）已知函数在区间[0,eq\f(9,5)m]上有最大值3，最小值2，则m的最大值与最小值的和为__________．

15．(0分)右图是一个算法的流程图，最后输出的

16．(0分)函数y＝eq\r(3)sinx＋cosx，x∈[―eq\f(π,6)，eq\f(π,6)]的值域是_________．

17．(0分)命题“≤”的否定是▲．

18．(0分)设SKIPIF10，若SKIPIF10，则SKIPIF10

19．(0分)已知函数在上是增函数，则实数

a的取值范围是▲.

20．(0分)用反证法证明结论“a，b，c至少有一个是正数”时，应假设▲．

21．(0分)已知不等式对一切实数x恒成立,则实数k的取值范围为___.

22．(0分)给出命题：若函数是幂函数，则函数的图象不过第四象限.在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是_______▲____.

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．(0分)记中最小的一个，

(1)求的值；

(2)求证：设．（本题满分14分）

24．(0分)已知函数（，是不同时为零的常数），其导函数为.

⑴当时，若不等式对任意恒成立，求的取值