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（八省联考）2024年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析带答案（综合卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．(0分)等差数列的前n项和为，且，，则公差d等于（）

A．1BC2D3(2009福建理)

2．(0分)已知双曲线的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于

A.B.C.3D.5

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

3．(0分)在等差数列中，是其前项的和，且，，则数列的前项的和是。

4．(0分)某算法的伪代码如图所示，如果输出的y值是4，那么输入的x的所有可能的值是▲.

Readx

Readx

Ifx＜0Then

y←x－2

Else

y←x2－3x

EndIf

Printy

（第7题）

5．(0分)已知集合，，则_____________________．

6．(0分)函数的单调递增区间是

7．(0分)已知函数，，

，成立，则实数的取值范围是．

8．(0分)某书店有11种杂志，2元1本的8种，1元1本的3种．小张用10元钱买杂志(每种至多买一本，10元钱刚好用完)，则不同买法的种数是__________(用数字作答)．

9．(0分)若二项式展开式中，项的系数是7，则=.

10．(0分)直线是曲线的一条切线，则实数b=▲

11．(0分)在△ABC中，若（a＋b＋c）（b＋c－a）＝3bc，则A等于____________．

12．(0分)已知定义在上的为奇函数,且在区间上单调递增,则满足的的取值范围为______

13．(0分)函数满足，若，则与

的大小关系是▲.

14．(0分)若的值为．

15．(0分)一射击运动员对同一目标独立进行四次射击,已知至少命中一次的概率为,则此运动员的命中率为▲

16．(0分)已知直线3x+2y-3=0和6x+my+1=0互相平行，则它们之间的距离是．

17．(0分)（理科）已知数列的前n项和，则的最小值为▲．

18．(0分)已知的三个内角分别为A,B,C,且，则A的度数为

19．(0分)设函数f(x)＝ax＋bx－cx，其中ca0，cb0，记集合M＝{(a，b，c)|a，b，c不能构成一个三角形的三条边长，且a＝b}，则(a，b，c)∈M所对应的的零点的取值集合为________；{x|0x≤1}

20．(0分)锐角中，若的面积为，则边▲.

21．(0分)设是定义在上的可导函数,且满足,则不等式的解集为▲.

关键字：抽象函数；构造辅助函数；求导；已知单调性；解不等式

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)（本小题满分15分）

如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC=BC，M，N分别是CC1，AB的中点．

（1）求证：CN⊥AB1；

（2）求证：CN//平面AB1M．

23．(0分)某公司为了应对金融危机，决定适当进行裁员．已知这家公司现有职工2m人(60m500，且m为10的整数倍)，每人每年可创利100千元．据测算，在经营条件不变的前提下，若裁员人数不超过现有人数的20％，则每裁员1人，留岗员工每人每年就能多创利1千元；若裁员人数超过现有人数的20％，则每裁员1人，留岗员工每人每年就能多创利2千元．为保证公司的正常运转，留岗的员工数不得少于现有员工人数的75％．为保障被裁员工的生活，公司要付给被裁员工每人每年20千元的生活费．

（Ⅰ）设公司裁员人数为x，写出公司获得的经济效益y（元）关于x的函数（经济效益=在职人员创利总额—被裁员工生活费）；

（Ⅱ）为了获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人?

24．(0分)已知点A(-1,0)、B(1,0),△ABC的周长为2＋2EQ\r(2).记动点C的轨迹

为曲线W.

(1)直接写出W的方程（不写过程）；

(2)经过点（0,EQ\r(2)）且斜率为k的直线l与曲线W有两个不同的交点P和Q，是否存在常数k，使得向量SKIPIF