苏科版数学八上期末专题训练 勾股定理30道经典压轴题型（原卷版）.doc

专题训练勾股定理30道经典压轴题型

【题型归纳】

勾股定理30道经典压轴题型

【重难点题型】

1．如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，△ABC的顶点A在△ECD的斜边DE上．下列结论：其中正确的有（????）

①△ACE≌△BCD；②∠DAB＝∠ACE；③AE+AC＝AD；④AE+AD＝2AC

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．在中，，，、为上两点，，为外一点，且，，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的是（????）

A．①②③④ B．②③ C．①②④ D．①③④

3．如图，三角形纸片ABC中，点D是BC边上一点，连接AD，把△ABD沿着直线AD翻折，得到△AED，DE交AC于点G，连接BE交AD于点F．若DG＝EG，AF＝4，AB＝5，△AEG的面积为，则的值为（??）

A．13 B．12 C．11 D．10

4．如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA＝3，PB＝4，PC＝5，以BC为边在△ABC外作△BQC≌△BPA，连接PQ，则以下结论中正确有（）

①△BPQ是等边三角形；②△PCQ是直角三角形；③∠APB＝150°；④∠APC＝120°．

A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④

5．如图，P是等边三角形内的一点，且，，，以为边在外作，连接，则以下结论中不正确的是（????）

A． B． C． D．

6．如图1，是传统的手工磨豆腐设备，根据它的原理设计了图2的机械设备，磨盘半径OM＝20cm，把手MQ＝15cm，点O，M，Q在同一直线，用长为135cm的连杆将点Q与动力装置P相连（∠PQM大小可变），点P在轨道AB上来回滑动并带动磨盘绕点O转动，OA⊥AB，OA＝80cm．若磨盘转动1周，则点P在轨道AB上滑过的路径长为（????）

A．90cm B．150cm C．180cm D．70πcm

7．如图，在△ABC中，AB＝13，BC=14，S△ABC=84，D是BC的中点，直线l经过点D，AE⊥l，BF⊥l，垂足分别为E，F，则AE+BF的最大值为（）

A．15 B．12 C．10 D．9

8．如图，正方形ABCD的边长为6，点E在边CD上，且CD＝3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF．则下列结论：①△ABG≌△AFG；②∠AGB＋∠AED＝135°；③BG＝CG；④S△EGC＝S△AFE．其中正确的个数是（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．如图，分别平分和，且点在上，分别是延长线上的点，和的平分线交于点．下列结论：①；②；③平分；④恒为．其中结论正确的有（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．如图，矩形中，，，点为射线上的一个动点，将沿折叠得到，连接，当为直角三角形时，的长为（????）

A．1或4 B．或9 C．1或9 D．或1

11．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，D为AC边上的中点，E为AB边上一点，AB＝4BE，连接CE、DE，延长DE交CB延长线于F，若BF＝3，AB＝10，则＝________．

12．已知任意直角三角形的两直角边a，b和斜边c之间存在关系式：a2+b2=c2．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，BD=3，CD=4，以AD为一边作△ADE，使∠DAE=90°，AD=AE．若点M是DE上一个动点，则线段CM长的最小值为_________．

13．如图，∠AOB＝60°，点C是BO延长线上一点，OC＝6cm，动点P从点C出发沿射线CB以2cm/s的速度移动，动点Q从点O出发沿射线OA以1cm/s的速度移动，如果点P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间，当t＝___s时，△POQ是等腰三角形．

14．如图，在中，，，，是的中线，将沿直线翻折，点是点的对应点，点是线段上的点，如果，那么______．

15．在中，，，，点是的中点，点从点出发，沿线段以每秒的速度运动到．当点的运动时间______秒时，的面积为．

16．如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，CD＝CB，∠ACB＝∠ACD，AE⊥BC于点E，AE交BD于点F，AC＝DF，CE＝5，BE＝12，则AE＝_____．

17．由4个直角边分别是、全等的直角三角形拼接而成的图形如图所示，如果图中大小正方形的面积分别为52和4，则=________．

18．如图，在中，，，，平分交于点D，点E、F分别在、上，则的最小值为________．

19．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C，D，P都在格点上，连接AP，CP，CD，则∠PAB－∠PCD＝________．

20．在中，，AD是BC边上的高，AD上有一点E，连接CE，，在BC上取一点F使，，，则______．

21．