2025年常州工程职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析.docx

2025年常州工程职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

（图片大小可自由调整）

一、单选题(共50题)

1、若关于x的方程x2+px+1=0的一个实数根的倒数恰好是它本身，则p的值是（）?(1分)

A、1

B、±1

C、2

D、±2

正确答案选项：参考答案：D

2、直线x-2y+6=0的斜率为（）?(1分)

A、2

B、-2

C、1/2

D、-1/2

正确答案选项：参考答案：C

3、定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数.若f(x)的最小正周期是π,且当x∈【图片大小可调】,f(x)=sinx,则【图片大小可调】的值为().(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

解析

因为f(x)的最小正周期是π,所以【图片大小可调】又因为函数f(x)是偶函数，所以【图片大小可调】故选D.

4、已知数列{an}的前n项和为Sn=5n2?n,则a6+a7+a8+a9+a10等于()(1分)

A、250

B、270

C、370

D、490

正确答案选项：参考答案：C

5、一个正方体的体积扩大为原来的27倍，则它的棱长变为原来的（）倍?(1分)

A、2

B、3

C、4

D、5

正确答案选项：参考答案：B

6、把x3-2x2y+xy2分解因式，结果正确的是（）?(1分)

A、x（x+y）（x-y）

B、x（x2-2xy+y2）

C、x（x+y）2

D、x（x-y）2

正确答案选项：参考答案：D

解析

依次拆分，分到最简公式。虽然B也可以，但是不是最简。

7、设a=log32，b=log23，【图片大小可调】，则a，b，c的大小关系是（）?(1分)

A、a＞c＞b

B、c＞b＞a

C、b＞c＞a

D、c＞a＞b

正确答案选项：参考答案：B

解析

log33=1，log32＜log33所以a＜1。log22=1,log24=2,log22＜log23＜log24,所以1＜b＜2，c=3，综上选B

8、直线y=-3x与y＝-3x＋15的位置关系是（）?(1分)

A、重合

B、平行

C、相交

D、无法判断

正确答案选项：参考答案：B

解析

∵两条直线的k值相同都是3，而b值不相同，∴直线y=-3x与y=-3x+15平行，故选：B

9、函数【图片大小可调】的定义域为().(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

解析

由【图片大小可调】得【图片大小可调】,所以函数的定义域为【图片大小可调】.故选D.

10、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=12，则下列关系式中正确的是（）?(1分)

A、sinA＞cosB

B、cosA＞sinB

C、cosA＜cosB

D、sinA＜sinB

正确答案选项：参考答案：C

11、已知集合A={-1,1},B={0,2},则集合M=(z|z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数是()。(1分)

A、5

B、4

C、3

D、2

正确答案选项：参考答案：C

解析

由题意，∵集合A={-1，1}，B={0，2}，-1+0=-1，1+0=1，-1+2=1，1+2=3

∴{z|z=x+y，x∈A，y∈B}={-1，1，3}

∴集合{z|z=x+y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为3

故选C．

12、【图片大小可调】的（）(1分)

A、充分条件

B、必要条件

C、充要条件

D、既不充分又不必要条件

正确答案选项：参考答案：B

13、已知正弦函数y=sinx,当x=5π/2时，y值为（）?(1分)

A、0

B、1

C、1/2

D、-1

正确答案选项：参考答案：B

解析

y＝sin(5π/2)＝sin(2π＋π/2)＝sin(π/2)＝1

14、若直线【图片大小可调】与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是（）?(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

解析

联立两直线方程得【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】所以两直线的交点坐标为【图片大小可调】因为两直线的交点在第一象限，所以【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】所以不等式的解集为【图片大小可调】设直线l的倾斜角为【图片大小可调】则【图片大小可调】所以【图片大小可调】故选D。

15、函数【图片大小可调】和【图片大小可调】的图象满足（）?(1分)

A、关于原点对称

B、关于x轴对称

C、关于y轴对称

D、关于直线y=x对称