数学建模(方红)教学课件11.典型相关分析.pptVIP

数学建模华中农业大学数学建模基地系列课件数学建模华中农业大学数学建模基地系列课件现实生活中两组变量间的相关关系的问题很多，01例如家庭的特征（如户主的年龄、家庭的年收入、户02主的受教育程度等）与消费模式（如每年去餐馆就餐03的频率、每年外出看电影的频率等）等等。为此，041936年由Hulling提出了典型相关分析，揭示了两组05多元随机变量之间的关系。06典型相关分析通常情况下，为了研究两组变量01的相关关系，可以用最原始的方法，分别计算两组变量之间的全部相关系数，一共有pq个简单相关系数，这样又烦琐又不能抓住问题的本质。如果分别找出两组变量的各自的某个线性组合，讨论线性组合之间的相关关系，则更简捷。02典型相关分析基本思想首先分别在每组变量中找出第一对线性组合，使其具有最大相关性，然后再在每组变量中再找出第二对线性组合，使其分别与本组内的第一线性组合不相关，第二对本身具有次大的相关性，即u2和v2与u1和v1相互独立，但u2和v2相关，如此下去，直至两组变量的相关性被提取完为止。例：蔬菜产出水平主要体现在蔬菜总产量(Y1)、人均蔬菜占有量(Y2)、蔬菜总产增长速度(Y3)三个方面，并称作因变量组（简称“产出组”）。问题：因变量组与自变量X1(市场经济综合因素)、X2(劳动力动力因素)、X3(气候因素)(简称“影响组”)的关系如何？dataex;inputy1-y3x1-x3@@;cards;/*数据省略*/proccancorrdata=ex;vary1-y3;withx1-x3;run;程序运行结果如下：logo结果表明：前两个典型相关系数较高，表明相应典型变量之间密切相关。整理得到蔬菜产出水平与影响因素的三个自变量的典型相关系数及特征值结果表明：只有前两对典型变量通过了统计量检验，表明相应典型变量之间相关关系显著，能够用三个自影响变量来解释产出变量。冗余度分析的结果典型变量的解释能力可以看出：①前两对典型变量的解释能力均较强；②第一、第二对典型变量具有较高的解释百分比，典型相关系数的平方表明，产出变量中分别有96.47%和65.68%的信息可以由相应的影响变量予以解释；③前两对典型变量的重叠系数较大，产出组的方差被影响组典型变量解释的比例分别为62.53%、13.49%。由于第三对典型变量在上述②、③项指标中的数值均较小，且未能通过F检验．因此舍弃第三对典型变量，只选定前两对典型变量进行分析。数学建模华中农业大学数学建模基地系列课件数学建模华中农业大学数学建模基地系列课件