数学上册《圆和圆的位置关系课件》课件2北师大版.pptVIP

2.3圆和圆的位置关系

回顾图例名称d与r的数量关系drrddr点在圆内点在圆上点在圆外drd=rdr点与圆的位置关系

直线与圆的位置关系回顾图例名称d与r的数量关系交点数drdrdr相离相切相交0个1个2个drd=rdr

生活中的圆与圆的位置关系图片欣赏

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圆与圆的位置关系（从公共点个数看）外离内含同心圆外切内切相交没有公共点没有公共点没有公共点有1个公共点有1个公共点有2个公共点

r1r2r2r2r2r1r2r1r1r1如果两个圆的半径分别为r1和r2（r1r2），圆心距（两圆圆心的距离）为d，当两圆外切时，d与r1和r2有怎样的关系？反过来，当d与r1和r2满足这样的关系时，两圆一定外切吗？活动：○1d两圆的位置关系d与r1和r2的关系外离外切相交内切内含＝dr1+r2＝d=r1+r2＝r2-r1dr1+r2d○1○1＝d=r2-r1○1＝dr2-r1○2

圆和圆的五种位置关系外离O1O2R+rO1O2=R+rR-rO1O2R+rO1O2=R-r0≤O1O2R-rO1O2=0外切相交内切内含同心圆(一种特殊的内含)rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2

例题1.已知:⊙A、⊙B的半径分别是3cm、5cm,圆心距为10cm,请你判断这两个圆的位置关系．要确定两圆的位置关系,关键是计算出数据d、(r1+r2)和(r1–r2)这三个量,再把它们进行大小比较.(r1＞r2)小结外离

r1r2d两圆的位置关系3487510.505502.填写表格例题外离外切相交内切内含（同心圆）内含互相重合

练习2已知两圆的半径分别是3和7，圆心距为d,根据下列条件,确定d的取值范围。⑴若两圆外切,则____________;⑵若两圆内切,则____________;⑶若两圆外离,则____________;⑷若两圆内含,则____________;⑸若两圆相交,则____________.d＝10d＞10d＜44＜d＜10d＝4

例题讲析1例1：如图，⊙0的半径为5cm,点P是⊙0外一点，OP＝8cm，求：（1）以P为圆心，作⊙P与⊙O相切，⊙P的半径是多少？（2）以P为圆心，作⊙P与⊙O相交，⊙P的半径是多少？ABPO解：（1）当两圆外切时，设⊙O与⊙P外切于点A，则当两圆内切时，设⊙O与⊙P内切于点B，则OP＝PB—OB上一页下一页返回OP＝AP+OA∴AP＝OP－OA＝8－5＝3cm∴PB＝OP＋OB＝8+5＝13cm所以两圆相切时，⊙P的半径是3cm或13cm（2）当两圆相交时，⊙P的半径r的取值范围是3cmr13cm

两个圆的半径的比为2:3,内切时圆心距等于8cm,那么这两圆相交时,圆心距d的取值范围是多少?两个圆的半径的比为2:3,内切时圆心距等于8cm,那么这两圆相交时,圆心距d的取值范围是多少?解：设大圆半径R=3x,小圆半径r=2x依题意得：3x-2x=8x=8∴R=24cmr=16cm∵两圆相交R-rdR+r∴8cmd40cm例题讲解2:1234例题讲解2:

随堂练习32厘米,3厘米,10厘米两圆相交，公共弦长为16cm，两圆半径分别为10cm和17cm，求两圆的圆心距。且和这两圆都相切的圆共有个.1.已知半径为1厘米的两圆外切,半径为2厘米米,以三角形三个顶点为圆心的三个圆两两外切,则此三个圆的半径分别多少?2.三角形三边长分别为5厘米、12厘米、13厘

R+r两圆外离圆和圆的位置关系及其对应的数量关系两圆外切d=R+r两圆相交R-rdR+r两圆内切d=R-r两圆内含0≤dR-r123456课堂小结

作业习题：第13、14题