2025年中考数学一轮复习《实数》八大题型含答案解析.pdfVIP

实数【八大题型】

1实数的分类

正有理数

有理数0有限小数或无限循环小数

实数负有理数

正无理数

无理数负无理数无限不循环小数

2实数的相关概念

2.1数轴

规定了原点、正方形、单位长度的直线叫做数轴.

2.2相反数

（1）相反数的概念

11

3―3―

像和，和这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.

22

（2）相反数的几何意义

00

(1)在数轴上与原点距离相等的两点表示的两个数，是互为相反数；则的相反数是.

(2)互为相反数的两个数，在数轴上的对应点(0除外)在原点两旁，并且与原点的距离相等.

（3）相反数的性质

+=0

若，互为相反数，则.

2.3绝对值

（1）绝对值的几何定义

||

一般地，数轴上表示数的点与原点的距离叫做的绝对值，记作.

（2）绝对值的代数定义

00

一个正数的绝对值等于它本身；一个负数的绝对值等于它的相反数；的绝对值是.

用字母表示为：

如果0，则||=；如果0，则||=―；如果=0，则||=0.

(≥0)

即||=―(0).

2.4倒数

1

乘积是的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数.

1111

×=1(≠0)

用字母表示为：，就是说和互为倒数，的倒数是，的倒数是.

3科学记数法

×≤

把一个大于的数表示成的形式(其中，是正整数)，这种记数法是科学

记数法.

4近似数的精确位

一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.

5实数的运算

5.1实数运算次序

(1)先乘方，再乘除，最后加减；

(2)同级运算，从左到右进行；

(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行.

5.2实数的运算律

（1）加法交换律：+=+；

（2）加法结合律：(+)+=+(+);

（3）乘法交换律：=；

（4）乘法结合律：