2024秋四年级数学上册第八单元垂线与平行线第4课时认识垂线认识点到直线的距离教案苏教版.docxVIP

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第4课时相识垂线、相识点到直线的距离

【教学内容】

教科书第89~90页例6、例7和相关练习。

【教学目标】

1.使学生联系生活实例，知道两条直线相交成直角时，这两条直线相互垂直，初步建立垂线的概念，相识垂足，能依据垂线的特征正确识别两条相互垂直的直线。

2.使学生在视察、比较和测量等活动中，相识点到直线的距离，知道直线外一点到这条直线的全部连线中，垂线段最短。

3.使学生在相识垂线和点到直线距离的过程中，初步体验由详细实例抽象出几何图形的过程。

【教学重、难点】

重点：感知平面内两条直线相互垂直的现象。

难点：驾驭“从直线外一点到这条直线的垂直线段最短”的原理。

【教学过程】

一、相识垂线

1.从生活实例中抽象出三组相交的直线。

出示例6的场景图，让学生说一说每幅图中分别画的是什么。

说明：这些物体的面上都“隐藏”着一些相交的直线，我们可以把它们画下来。结合场景图分别画出三组相交的直线。（或课件演示：在每幅图中分别描出一组相交的直线，再把实物图隐去。

2.视察、比较，相识两条直线相互垂直。

让学生视察这三组相交的直线，说说它们有什么相同的地方。

明确：每组两条直线都相交于一点，每组两条直线都相交成4个角。

让学生进一步视察这三组相交的直线，说说它们有什么不同的地方。

明确：右边两组直线相交成的4个角都是直角。

出示一组垂线，说明：像这样两条直线相交成直角时，这两条直线相互垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。（揭示课题）

指上面的三组直线，提问：哪几组的两条直线相互垂直?为什么?哪一条直线是哪一条直线的垂线?垂足在哪儿?

二、相识点到直线的距离

1.在黑板上画一条直线，再在直线外点一个点，指出：这是一条直线，在直线外还有一个点，我们用字母“P”来表示这个点（标出字母P）。习惯上我们把这条直线称作已知直线，点P是直线外的一点。

从点P向已知直线随意画一条线段，并与已知直线交于一点，谈话：像这样从点P起，向已知直线画线段，可以画多少条?

从点P起分别向已知直线画几条线段，且其中有一条是已知直线的垂线，提问：在全部从点P向已知直线画出的线段中，与已知直线垂直的线段是哪一条?

2.探讨：还能找到与已知直线相互垂直的线段吗?在从点P向已知直线所画的全部线段中，与已知直线垂直的线段有多少条?

再问：这条与已知直线垂直的线段与其他不垂直的线段相比，有什么特殊的地方?

明确：从点P向已知直线所画的全部线段中，垂线最短。

启发：同学们发觉的结论是不是正确呢?请大家看教科书上第90页例7中的图，量一量图中从点P向已知直线画出的全部线段的长度，看是不是这条垂直线段最短。学生按要求活动，老师巡察。

3.反馈：通过测量，你认为上面的发觉正确吗?由此可得到什么结论？

指图中的垂直线段，指出：这条垂直线段的长度，也就是从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作点到直线的距离。

让学生量一量，说一说点P到已知直线的距离是多少厘米。

三、巩固练习

1.做“练一练”第1~3题。

2.做练习十五第1、2题。

四、全课总结

提问：今日这节课我们学习了什么?你有哪些收获?你对自己在课堂上的表现怎样评价？

【板书设计】

相识垂线、相识点到直线的距离

当两条直线相交成直角时，这两条直线相互垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。如下图：

【教学反思】

本节课的教学内容是垂线的相识和点到直线的距离。对于垂线的相识，首先要让学生明确的是两条直线相交的概念，所以，在课前老师就引导学生练习两条直线相交的位置关系。然后引导学生在操作中发觉一种特殊的两条直线相交的位置关系，由两条直线相交的四个角是直角总结出垂线的定义。这种分层突破的教学形式，有利于学生对垂线学问的把握。而对于点到直线的距离，则通过学生的动手测量、对比去感受，这样形成的结论最易于学生理解和把握。