北京财贸职业学院《数值计算与》2023-2024学年第二学期期末试卷.docVIP

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北京财贸职业学院

《数值计算与》2023-2024学年第二学期期末试卷

院(系)_______班级_______学号_______姓名_______

题号

一

二

三

四

总分

得分

批阅人

一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、设函数，则等于（）

A.

B.

C.

D.

2、若函数，求的单调递增区间是哪些？（）

A.和B.C.和D.

3、已知函数，求其反函数的导数。()

A.B.C.D.

4、已知函数，求是多少？（）

A.

B.

C.

D.

5、对于函数，求其定义域是多少？（）

A.B.C.D.

6、设，则的值为（）

A.0B.C.D.

7、求极限的值是多少？（）

A.B.C.D.

8、已知曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）

A.B.C.D.

9、已知曲线在点处的切线方程是什么？（）

A.B.C.D.

10、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）

A.

B.

C.

D.

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）

1、求函数在区间上的最大值和最小值之差，已知和的最大值为1，最小值为-1，结果为_________。

2、已知函数，求该函数在点处的切线方程，结果为_________。

3、求函数的导数为____。

4、计算无穷级数的和为____。

5、计算定积分的值为______________。

三、解答题（本大题共3个小题，共30分)

1、（本题10分）求函数的值域。

2、（本题10分）已知向量，向量，求向量与向量的夹角。

3、（本题10分）已知向量，向量，求向量与向量的夹角。

四、证明题（本大题共2个小题，共20分)

1、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且，证明：存在，使得。

2、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上可微，且。证明：存在，使得。