2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析（各地真题）.docxVIP

2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析（各地真题）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．若复数满足方程，则

A.B.C.D.(2006广东)

由，故选D.

解析：

2．（2009山东卷文)设斜率为2的直线过抛物线的焦点F,且和轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为().

A.B.C.D.

答案：ABF

解析：B抛物线的焦点F坐标为,则直线的方程为,它与轴的交点为A,所以△OAF的面积为,解得.所以抛物线方程为,故选B.

3．（2004福建理）已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A．B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是（）A

A． B． C． D．

解析：

4．

AUTONUM．正方体中，分别是的中点，那么正方体的过的截面图形是-----------------------------------------------------（）

(A)三角形(B)四边形(C)五边形(D)六边

解析：

5．已知函数，，若对于任一实数，与至少有一个为正数，则实数的取值范围是()

A． B． C． D．（2008江西理12文12）

解析：B

解：当时，显然不成立

当时，因当即时结论显然成立；

当时只要即可

即，则，选

解：，所以反函数，

评卷人

得分

二、填空题

6．求值：▲

答案：；

解析：；

7．如图墙上挂有边长为a的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是。

答案：阴影面积为a2-π·()2，所求概率为=1-。

解析：阴影面积为a2-π·(eq\f(a,2))2，所求概率为eq\f(a2-π·(eq\f(a,2))2,a2)=1-eq\f(π,4)。

8．在公差为正数的等差数列{an}中，a10+a110且a10a110,Sn是其前n项和，则使Sn

最小值的n是____________。

答案：10

解析：10

9．设集合,，则．

解析：

10．已知等差数列的前n项和为7n２-5n,则a100=.

答案：3121388

解析：3121388

11．已知数列中，则数列的通项公式=______________．

解析：

12．设为坐标原点，是双曲线的左、右焦点，若在双曲线上存在点满足则该双曲线的渐近线方程为

解析：

13．设，若，则

答案：1(2011年高考陕西卷理科11

解析：1(2011年高考陕西卷理科11)

【解析】

14．若直线L过抛物线y2＝4（x+1）的焦点，并且与x轴垂直，则L被抛物线截得的线段长为.（1995全国文，19）

图

图8—17

答案：4解析：如图8—17，抛物线y2＝4（x＋1）中，p=2，=1，故可求抛物线的焦点坐标为（0，0），于是直线L与y轴重合，将x=0代入y2＝4（x＋1）中得y=±2，故直线L被抛物线截得的弦长为4.

解析：4

解析：如图8—17，抛物线y2＝4（x＋1）中，p=2，=1，故可求抛物线的焦点坐标为（0，0），于是直线L与y轴重合，将x=0代入y2＝4（x＋1）中得y=±2，故直线L被抛物线截得的弦长为4.

15．已知圆与圆相交，则实数的取值范围是．

解析：

16．已知以为周期的函数，其中．若方程恰有5个实数解，则的取值范围为______________.

解析：

17．下列计算正确的是▲.（把你认为正确的序号全部写上）

①②

③④

答案：②④

解析：②④

18．已知则的值为▲.

解析：

19．若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，则该直线的斜率的范围是_______________________．

解析：

20．函数f（x）=e（sinx+cosx）的导数为f(x)=2e.cosx。

解析：

21．函数的最小正周期为▲．

解析：

22．已知四个命题、、、，若是的充分不必