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第1题：
试证明，不论正数a、b、(:是等差还是等比数列，当nl，neN,且a、b、c互不和
222
时，均有：a+c2b.
第2题:
已知n为正偶数，用数学归纳法证明：
,1111»11十三)时,若已假设n=k(kN2,k)
1F+•••+=2(-+T+
234n-1n+2n+42n
数)时命题为真，则还需要假设再证()
A.n=k+U寸等式成立
.n=等
Bk+2时式成立
C.n=2k+2时等式成立
.
Dn=2(k+2)时等式成立
第3题：
己知f(n)=(2n+7).于+9,存在自然数m使得对任意neN,都能使m整除f(n
则最大的m的值为()
A.30
B.26
C.36
D.6
第4题：
明不
证：L(n?—1)+2.(Y—•2?)+…+n(n?—)=彳|(n—l)(n+D(neN).
|2
第5题:
2
是否存在a、b、:（使得等式卜22+2*3+...+|1+1）2=工1茯2缶112+匕1+0.
第6题：
己知4=。，，」=刍,则马，马，a4,*的值分别为多少，并由此猜想」的
2条+3
公式.
第7题:
113
若n为大于1的自然数，求证
n+ln+22n24
第8题：
-111
证明不等式:1+-~=r+.••+—2而neN).
7273赤
第9题：
已知数列｛不｝满足ai=O,a=l.当nwN时，^=^+^,求证:
22（1（
数列｛虫｝的第4m+-l项（meN）能被3整除.
第10题:
设实数q满足|q|L数列｛却满足：*=2,专力0，不斗门=-cf，求，表达式,
如果limS2nV3,求q的取值范围.
试题答案：
第1题：
正确答案：
第1项:参看解析
答案解析：
【答案】参看解析
【解析】1（）设a、b、c为等比数列，a=-,c=bq,（q0,且qw0）
q
2222222
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