数学思考教学设计.docx

数学思考教学设计

??一、教学目标

1.知识与技能目标

学生能通过观察、探索，掌握数线段的方法，能运用规律解决较复杂的数线段问题。

学生学会用数学思想方法解决问题，如化繁为简、推理等，提高逻辑思维能力。

能根据已知条件通过列表等直观手段进行逻辑推理、判断，得出结论。

2.过程与方法目标

经历数线段、找规律、逻辑推理等数学活动过程，培养学生观察、分析、归纳、推理等能力。

通过让学生经历猜测验证总结应用的数学思考过程，体会数学思想方法在解决问题中的重要性。

3.情感态度与价值观目标

让学生在探索规律和解决问题的过程中，感受数学的趣味性和严谨性，激发学生学习数学的兴趣。

培养学生积极参与数学活动的意识，在交流合作中获得成功的体验，增强学好数学的信心。

二、教学重难点

1.教学重点

引导学生发现数线段的规律，掌握数线段的方法，并能运用规律解决实际问题。

培养学生的逻辑推理能力，能根据已知条件进行合理的推理判断。

2.教学难点

理解并运用化繁为简的数学思想方法，从简单问题入手探索规律。

如何引导学生进行有序、全面的逻辑推理，避免重复和遗漏。

三、教学方法

1.讲授法：讲解数线段的方法、逻辑推理的思路等重要知识点，让学生系统地掌握知识。

2.直观演示法：通过多媒体展示、在黑板上画图等方式，直观地呈现数线段的过程和逻辑推理的步骤，帮助学生理解。

3.讨论法：组织学生小组讨论数线段的规律、逻辑推理的方法等，促进学生之间的交流与合作，培养学生的思维能力和表达能力。

4.练习法：设计有针对性的练习题，让学生巩固所学知识，提高运用能力。

四、教学过程

（一）导入（5分钟）

1.同学们，在我们的生活中处处都有数学问题。今天老师给大家带来了一个有趣的数学问题，请看大屏幕（出示一个由多个点连接成的线段图）。

2.请大家数一数，图中一共有多少条线段？

3.学生尝试数线段，可能会出现数错或数不完整的情况。

4.老师引导：同学们，当线段比较多的时候，直接数很容易出错。那有没有什么好的方法呢？今天我们就一起来研究数学思考中的数线段问题，看看能不能找到规律，轻松解决这类问题。

（二）新授（25分钟）

1.探索数线段的规律

从简单情况入手

我们先来看最简单的情况，两个点可以连成几条线段？（学生回答：1条）

那三个点呢？（老师在黑板上画出三个点，让学生自己尝试连一连，然后回答：3条）

四个点呢？（学生动手画，老师巡视指导）

请同学们仔细观察，随着点数的增加，线段的条数有什么变化规律呢？

小组讨论

组织学生进行小组讨论，讨论内容为：点数与线段条数之间有怎样的规律？

每个小组推选一名代表发言。

总结规律

老师引导学生总结规律：

当有2个点时，线段条数为1条，即1=1；

当有3个点时，线段条数为3条，即1+2=3；

当有4个点时，线段条数为6条，即1+2+3=6；

以此类推，当有n个点时，线段条数为1+2+3+...+(n1)条。

老师进一步引导学生理解这个规律：从第一个点出发，可以和其余(n1)个点连成(n1)条线段；从第二个点出发，因为已经和第一个点连过了，所以可以和剩下的(n2)个点连成(n2)条线段；从第三个点出发，可以和剩下的(n3)个点连成(n3)条线段......以此类推，最后把这些线段条数相加，就得到了总的线段条数。

2.应用规律解决问题

现在我们再来看开始的那个问题，图中有8个点，一共有多少条线段？

学生根据规律进行计算：1+2+3+4+5+6+7=28（条）

老师提问：如果有10个点呢？

学生回答：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（条）

老师追问：如果有n个点呢？

学生回答：1+2+3+...+(n1)=n(n1)÷2

3.逻辑推理

出示例题：六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问：哪两位班长是同班的？

分析题目

老师引导学生分析题目条件：每个班有2个班长，每次开会每班只有一个班长参加，这意味着同班的班长不会同时出现在一次会议上。

列表推理

老师在黑板上画出一个表格，如下：

||A|B|C|D|E|F|

||||||||

|第一次|到|到|到|未到|未到|未到|

|第二次|未到|到|未到|到|到|未到|

|第三次|到|未到|未到|未到|到|到|

老师引导学生从第一次会议入手，A、B、C到会，说明A和B、C不同班，那么A可能和D、E、F同班；从第二次会议看，B、D、E到会，说明B和D、E不同班