1.9.2有理数乘法的运算律（第一课时） 教学设计-2024-2025学年华东师大版数学七年级上册.docxVIP

1.9.2有理数乘法的运算律（第一课时）教学设计-2024-2025学年华东师大版数学七年级上册

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教学内容

本节课将围绕华东师大版数学七年级上册“1.9.2有理数乘法的运算律（第一课时）”展开。主要内容为：有理数乘法结合律、有理数乘法交换律以及有理数乘法分配律的应用。通过本节课的学习，学生将掌握有理数乘法运算的三大运算律，并能够熟练运用这些运算律进行有理数乘法的运算。

核心素养目标

培养学生运用数学语言表达、推理和解决问题的能力，提升学生逻辑思维和抽象思维能力。通过探究有理数乘法的运算律，引导学生体会数学运算的简洁性和规律性，增强学生的数学抽象素养。同时，培养学生合作探究的学习习惯，提高学生的数学建模和数据分析能力。

教学难点与重点

1.教学重点

-重点一：掌握有理数乘法结合律的定义和运算过程。

例如，通过实例（如计算（-3）×（-2）×5）引导学生理解结合律的含义，即改变乘法的结合方式不影响乘积的结果。

-重点二：理解并应用有理数乘法交换律。

例如，通过实例（如计算2×（-4）和（-4）×2）让学生体会交换律，即乘法运算中因子的顺序可以互换。

-重点三：运用有理数乘法分配律进行计算。

例如，通过实例（如计算2×（-3）+3×（-3））让学生学会如何将分配律应用于实际问题中。

2.教学难点

-难点一：理解有理数乘法结合律的实际意义。

学生可能难以理解为何改变乘法的结合方式不会影响结果，需要通过具体实例和直观教具帮助学生建立这一概念。

-难点二：在有理数乘法中正确应用交换律。

学生可能混淆交换律与结合律，需要通过对比练习和讲解来区分两者的应用场景。

-难点三：在有理数乘法中灵活运用分配律。

学生可能不习惯将分配律应用于复杂的有理数乘法问题中，需要通过逐步引导和分层练习来提高学生的应用能力。

教学方法与策略

1.采用讲授法，结合实例讲解有理数乘法运算律的定义和性质，确保学生理解核心概念。

2.设计小组讨论活动，让学生通过合作探究，共同解决实际问题，加深对运算律的理解和应用。

3.利用多媒体教学，展示动态乘法运算过程，帮助学生直观理解运算律。

4.设计“乘法运算接力”游戏，激发学生的学习兴趣，通过游戏活动巩固运算律的应用。

教学过程

1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：教师通过提问“你们知道乘法运算有哪些规律吗？”来引起学生的兴趣，并引导学生思考。

-回顾旧知：教师简要回顾上节课学习的有理数乘法的基本概念，如正负数的乘法规则。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：

-教师详细讲解有理数乘法结合律的定义，并通过实例（如（-3）×（-2）×5）展示其应用。

-讲解有理数乘法交换律，通过实例（如2×（-4）和（-4）×2）说明因子的顺序可以互换。

-讲解有理数乘法分配律，通过实例（如2×（-3）+3×（-3））展示如何将分配律应用于实际问题。

-举例说明：

-教师通过多个实例展示如何运用运算律简化计算过程，如（-2）×（3+5）和（-2）×3+（-2）×5。

-互动探究：

-教师提出问题，如“如果有一个数是负数，另一个数是正数，它们的乘积会是多少？”引导学生思考并回答。

-学生分组讨论，尝试自己发现和验证运算律。

3.巩固练习（约15分钟）

-学生活动：

-学生独立完成练习题，如计算（-4）×（-5）×2和3×（-2）×（-4）。

-学生通过小组合作，解决应用运算律的题目，如计算（-3）×（2+（-1））。

-教师指导：

-教师巡视课堂，观察学生的解题过程，及时纠正错误。

-对于有困难的学生，教师提供个别辅导，帮助他们理解和掌握运算律。

4.拓展延伸（约10分钟）

-教师提出一些更具挑战性的问题，如“如何证明有理数乘法结合律？”

-学生分组讨论，尝试用自己的语言解释和证明运算律。

-教师总结学生的讨论结果，并给出正确的证明方法。

5.总结与反思（约5分钟）

-教师引导学生回顾本节课学习的内容，强调有理数乘法运算律的重要性。

-学生分享自己的学习心得，教师总结学生的表现，给予积极的反馈。

6.布置作业（约5分钟）

-教师布置课后作业，包括练习题和应用题，要求学生巩固所学知识。

-作业内容涉及不同难度的题目，以满足不同学生的学习需求。

教学过程中，教师应注重学生的参与和互动，鼓励学生提问和表达自己的观点，同时确保每个学生都能理解和掌握有理数乘法的运算律。

学生学习效果

学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握方面：

-学生能够正确理解和应用有理数乘法结合律、交换律和分配律。

-学生能够熟练地进行有理数乘法运算，并能够运用运算律简化计算过程。

-学生能够识别并解决实际问题中涉及有