2024—2025学年江西省抚州市临川第二中学等校九年级下学期第一次模拟考试数学试卷.docVIP

2024—2025学年江西省抚州市临川第二中学等校九年级下学期第一次模拟考试数学试卷

一、单选题

(★★)1.在下列四个实数中，比2大的无理数是（）

A．3

B．

C．

D．

(★★)2.剪纸是中国传统的民间艺术，下列各剪纸图案中，不是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.某积木配件如图所示，它的左视图是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.如图，，点，分别在，上，平分．若，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.如图，中，，，，在上取一点M（不与点重合），连接，当的长度为整数值时，符合条件的值共有（）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

二、填空题

(★)7.因式分解：______．

(★)8.人民财讯3月2日电，据灯塔专业版实时数据，截至3月2日10时23分，影片《哪吒之魔童闹海》票房突破142亿元．将数据142亿用科学记数法表示应为___________．

(★★)9.若为方程的两个实数根，则的值为_____．

(★★★)10.如图，点A在双曲线y＝（x＞0）上，过点A作AB⊥x轴于点B，点C在线段AB上且BC：CA＝1：2，双曲线y＝（x＞0）经过点C，则k＝_____．

(★★)11.七巧板是我们祖先的一项伟大创造，被兴为“东方魔板”．在一次“美术制作”活动课上，小明用边长为的正方形纸片制作了如图所示的七巧板（如图1），并设计了一幅作品“我跑步，我快乐”创作画（如图2），则创作画中阴影部分的面积是______．

(★★★)12.如图，在矩形中，为的中点，点在下方矩形的边上．当为直角三角形，且为直角顶点时，的长为______．

三、解答题

(★★)13.（1）计算：；

（2）解不等式：．

(★★)14.在的正方形网格中，四边形的顶点都在格点上．请仅用无刻度的直尺，按要求完成下列作图．

(1)在图1中作的平分线；

(2)在图2中，连接交于点O，在上确定点M，使．

(★★)15.某校在课后服务时间开设了丰富多彩的社团活动，每位同学只能选择一个社团参加．小军和小阳对其中的四个社团（A．航模社团、B．智能制造、C．篮球社、D．“生物圈”创新实验室）难以取舍，于是他们每人决定随机选择一个社团．

(1)小军选择“智能制造”社团的概率是______；

(2)已知A、C为室外社团，B、D为室内社团，请利用画树状图或列表的方法，求小军和小阳都选择室外社团的概率．

(★★★)16.以下是小张同学解分式方程的过程，请认真阅读并完成相应的任务．

解：

．第一步

．第二步

．第三步

经检验，是原方程的根．第四步

任务一：填空：以上解方程的过程中，第___________步开始出现错误；

任务二：请你帮他写出正确的解答过程．

(★★★)17.小何到早餐店买早点，“阿姨，我买个肉包和个菜包．”阿姨说：“一共元．”付款后，小何说：“阿姨，少买个菜包，换个肉包吧．”阿姨说：“可以，但还需补交元钱．”

(1)请从他们的对话中求出肉包和菜包的单价；

(2)如果小何一共有元，需要买个包子，他最多可以买几个肉包呢？

(★★★)18.如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴，y轴交于点A，，且直线l经过双曲线的左端点C．

(1)求点A的坐标和m的值．

(2)平移直线l到直线的位置，使其经过双曲线的右端点D，交x轴于点E，求的长．

(★★★)19.如图1是某地公园里的一座纪念碑，将其抽象为图2，已知，，，，，（结果精确到小数点后一位）

(1)求证：；

(2)求纪念碑的高度．

（参考数据：，，，，，．）

(★★★)20.如图1，是半圆上的两点，点是直径上一点，且满足，则称是弧的“幸运角”，如图，

(1)如图2，若弦，是弧上的一点，连接交于点，连接．求证：