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（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（考试直接用）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．（2012课标文理）如图,网格上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则几何体的体积为

.6.9.12.18

解析：B

2．为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点(）

A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度(2009北京文)

解析：C

3．对于函数(其中，，)，选取的一组值计算和，所得出的正确结果一定不可能是（）．

A．和B．和C．和D．和（2011福建理）

答案：D

解析：，

因为，则为偶数，四个选项中，只有Ｄ，不是偶数.

故选D．

4．设为平面，为直线，则的一个充分条件是（）

(A) (B)

(C) (D)(2005天津理)(2005天津理)

解析：D

评卷人

得分

二、填空题

5．已知，则．

解析：

6．若函数的图象在x=0处的切线l与圆C:相离，则P(a，b)与圆C的位置关系是▲．

答案：在圆内；

解析：在圆内；

7．求满足下列条件的实数的范围：

（1）；（2）；（3）；（4）

解析：

8．在-3与29之间依次插入三个数构成等差数列，则插入的三个数依次是____________.

关键字：插入；新数列；等差数列；双重身份

答案：这三个数依次是5，13，21

解析：这三个数依次是5，13，21

9．等差数列的前项和为，则____________；

解析：

10．在R上定义运算：，若不等式对任意的实数都成立，则实数的取值范围是▲

解析：

11．已知i是虚数单位，R，且是纯虚数，则=▲

解析：

12．一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为直角三角形，边长如图所示，那么这个几何体的体积为.

答案：1

解析：1

13．函数的最小正周期为___________.（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））

解析：

14．一个正数的一个平方根为－1.3，则它的另一个平方根为________.

解析：

15．已知正方形ABCD的边长为1，AP⊥平面ABCD，且AP=2,则PC＝；

解析：

16．将一张坐标纸折叠一次，使点（10，0）与（－6，8）重合，则与点（－4，2）重合的点是

解析：

17．若复数满足则▲__．

解析：

18．过点M（0，4）、被圆截得的线段长为的直线方程为__________；

解析：

19．已知函数的图像过点，且对任意实数都成立，函数与的图像关于原点对称．⑴求与的解析式；

⑵若—在[-1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．

解析：

20．用数学归纳法证明“当为正奇数时，能被整除”的第二步是__________.

答案：假使n=2k-1时正确，再推n=2k+1正确（k∈N*）

解析：假使n=2k-1时正确，再推n=2k+1正确（k∈N*）

21．已知，，且,又=(1-t)+t且，则=

答案：解析：因为=(1-t)+t，所以，即,所以三点共线，又，故为高.又,所以又，，所以，即

解析：

解析：因为=(1-t)+t，所以，即,所以

三点共线，又，故为高.

又,

所以

又，，所以，即

22．公差为的等差数列中,是的前项和,则数列也成等差数列，且公差为，类比上述结论，相应地在公比为的等比数列中，若是数列的前项积，则有．(江苏省南京外国语学校2011年3月高三调研)

解析：

评卷人

得分

三、解答题

23．已知点，，动点满足．

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）在直线：上取一点，过点作轨迹的两条切线，切点分别为，．问：是否存在点，使得直线//？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

解析：

24．若函数在时取得极值，且当时，恒M（第19题图）成立.

M

（第19题图）

（1）求实数的值；

（2）求实数的取值范围.(本小题满分15分)

解析：(本小题满分15分)

解：（1）由题意，是方程的一个根，设另一个根是，则

，所有

（2）所以，，

令，解得

+

0

-

0