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（八省联考）2025年安徽省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案【基础题】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．(2008陕西理)双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（）

A． B． C． D．

解析：B

2．（2005山东理）（12）设直线关于原点对称的直线为，若与椭圆的交点为A、B，点P为椭圆上的动点，则使的面积为的点P的个数为()

（A）1(B)2(C)3(D)4

解析：B

3．△ABC中,A=60°,b=1,这个三角形的面积为,则△ABC外接圆的直径为

A.B.C.D.

答案：C

解析：3418C

评卷人

得分

二、填空题

4．已知集合A＝{x｜x2－3x＋2＜0}，B＝{x｜x＜a}，若A?B，则实数a的取值范围是____________．

答案：a≥2

解析：a≥2

5．已知点是椭圆与双曲线的交点，是椭圆焦点，则=▲．

答案：0

解析：0

6．数列前项和为，已知，且对任意正整数，都有，若恒成立则实数的最小值为

解析：

7．已知函数是奇函数，则的值等于-2

解析：

8．已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，以其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为4的正方形，设为该椭圆上的动点，C、D的坐标分别是，则的最大值为.

答案：答：4；

解析：答：4；

9．已知函数

（1）判断f(x)在上的单调性，并证明你的结论；

（2）若集合A={y|y=f(x)，}，B=[0,1]，试判断A与B的关系；

（3）若存在实数a、b(ab)，使得集合{y|y=f(x)，a≤x≤b}=[ma，mb]，求非零实数m的取值范围.

答案：（1）证明：在上的单调递增.………………2分设为上任意两个实数，且，则在上的单调递增.……6分（2）解：当时，，…………10分……………

解析：（1）证明：在上的单调递增.………………2分

设为上任意两个实数，且，则

在上的单调递增.……6分

（2）解：当时，，…………10分

………………12分

（3）解：解：由题意，显然且.

①当时，在上为增函数

，即为方程的两根.

有两个不等的负根.，此不等式组无解.

②当时，在上为增函数

，即为方程的两根.

有两个不等的大于1的根.

，解得.

③当时，在上为减函数

，即，

有两个不等的间的根.

，此不等式组无解.

故非零实数的取值范围为.

10．若关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围为▲．

解析：

11．设实数a使得不等式|2x?a|+|3x?2a|≥a2对任意实数x恒成立，则满足条件的实数a

解析：

12．已知△ABC得三边长成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为_________.

解析：．【2012高考真题福建理13】

【命题立意】本题考查了解三角形和等比数列的相关知识，难度适中．

【解析】设最小边长为，则另两边为.

所以最大角余弦

13．已知命题p：?x∈R，使tanx＝1，命题q：x2－3x＋20的解集是{x|1x2}，下列结论：①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧綈q”是假命题；③命题“綈p∨q”是真命题；④命题“綈p∨綈q”是假命题．其中正确的是________．

解析：命题p：?x∈R，使tanx＝1正确，命题q：x2－3x＋20的解集是{x|1x2}也正确，∴①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧綈q”是假命题；③命题“綈p∨q”是真命题；④命题“綈p∨綈q”是假命题．

答案：①②③④

解析：①②③④

14．若从4台A型电视机和5台B型电视机中任选3台，要求A，B两种型号的电视机都要选，

则不同的选法有▲种（用数字作答）．

答案：；

解析：；

15．直角三角形中，斜边长为2，是平面内一点，点满足

,则=▲.

答案：1

解析：1

16．“”是“”的__________________条件．

答案：必要不充分；

解析：必要不充分；

17．设是一个数集，且至少含有两个数，若对任意都有（除数），则称P是一个数域，例如有理数Q是数域。有下列命题：①数域必含有0，1两个数；②整数集是数域；③若有理数，则数集必为数域；④数域必为无限集。

其正确的命题的序号是①④(