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（八省联考）2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案【能力提升】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则ba的概率是（）

A．B．C．D．（2010北京文3）

解析：D

2．设函数和分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（）

A．+||是偶函数B．-||是奇函数

C．||+是偶函数D．||-是奇函数（2011广东理4）

解析：A

3．若，满足约束条件，则的最小值是

（A）-3（B）0（C）（D）3

解析：A【2012高考安徽文8】

【解析】约束条件对应边际及内的区域：则。

评卷人

得分

二、填空题

4．已知椭圆的离心率为，则的值为．

答案：;

解析：;

5．曲线在点处的切线的方程是_______________

解析：

6．已知向量，则=；

解析：

7．在等比数列中，，则=________

答案：；

解析：；

8．设函数，其中，将的最小值记为的单调递增区间为______.

答案：（处闭为错，处闭也对）

解析：（处闭为错，处闭也对）

9．若，则____．

解析：

10．已知函数是定义在上的奇函数，，当时，有成立，则不等式的解集是▲．

解析：

11．若函数，对任意实数，都有，且，则实数的值等于_______

答案：或

解析：或

12．一个算法如下：第一步：s取值0，i取值1

第二步：若i不大于12，则执行下一步；否则执行第六步

第三步：计算S＋i并将结果代替S

第四步：用i＋2的值代替i

第五步：转去执行第二步

第六步：输出S

则运行以上步骤输出的结果为．

答案：36

解析：36

13．设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=3x-2y的最小值为

（A）-5（B）-4（C）-2（D）3

解析：B【2012高考天津文科2】

【解析】做出不等式对应的可行域如图，由得，由图象可知当直线经过点时，直线的截距最大，而此时最小为，选B.

14．外接圆的半径为1，圆心为，且，，则3．

解析：

15．旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条，则3个旅游团选择3条不同线路的概率为▲．

解析：

16．不等式组表示的平面区域的面积为▲．

答案：36

解析：36

17．抛物线在处的切线与两坐标轴围成三角形区域为(包含三角形内部和边界)．若点是区域内的任意一点，则的取值范围是．

答案：[[]—2，

解析：[—2，eq\f(1,2)]

【解析】抛物线在处的切线易得为y＝2x—1，令z＝，y＝—eq\f(1,2)x＋eq\f(z,2)．

画出可行域如下，易得过点(0，—1)时，zmin＝—2，过点(eq\f(1,2)，0)时，zmax＝eq\f(1,2)．

y

y

x

O

y＝2x—1

y＝—eq\f(1,2)x

18．（2013年高考浙江卷（文））从三男三女6名学生中任选2名(每名同学被选中的机会相等),则2名都是女同学的概率等于_________.

解析：

19．一组数据6，7，7，8，7的方差=▲．

解析：

20．已知圆与圆，分别为圆与圆上的动点，则的最大值为▲.

答案：4；

解析：4；

21．若集合，则中有个元素6

解析：

22．观察不等式：，，，

由此猜测第个不等式为▲．

解析：

评卷人

得分

三、解答题

23．（本小题满分16分）

已知函数是定义域为R的奇函数.当时，，图像如图所示.

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若方程有两解，写出的范围；

（Ⅲ）解不等式，写出解集.

解析：（Ⅰ），，

又，当时，……2分

当时，，

，，

即…………