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（八省联考）2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（黄金题型）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））执行如图所示的程序框图,若输入 （）

A． B． C． D．

解析：A

2．设aR,则“a=1”是“直线l1:ax+2y-1=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行”的 （）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件（2012浙江理）

解析：A

3．当a＞1时，函数y＝logax和y=（1－a）x的图象只能是（）

（1994上海11）

解析：B

4．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A． B．

C． D．

解析：B【2012高考真题湖北理4】

【解析】显然有三视图我们易知原几何体为一个圆柱体的一部分，并且有正视图知是一个1/2的圆柱体，底面圆的半径为1，圆柱体的高为6，则知所求几何体体积为原体积的一半为.选B.

5．设，则()

AabcBacbCbcaDbac（2009天津文）

解析：D

6．a＝(2，－3，1)，b＝(2，0，3)，c＝(0，0，2)，则a＋6b－8c

(A)(14，－3，3) (B)(14，－3，35)

(C)(14，－3，－12) (D)(－14，3，－3)

解析：A

7．一个小球从100米高处自由落下,每次着地后又跳回到原高度的一半再落下,设它第n次着地时,共经过了an米,则当n≥2时,

答案：A

解析：4523A

评卷人

得分

二、填空题

8．给出以下命题：

（1）在△ABC中，是的必要不充分条件；

（2）在△ABC中，若，则△ABC一定为锐角三角形；

（3）函数与函数是同一个函数；

（4）函数的图象可以由函数的图象按向量平移得到.

则其中正确命题的序号是▲（把所有正确的命题序号都填上）．

答案：（2）、（3）

解析：（2）、（3）.

【解析】（1）充要条件；

（2）在△ABC中，；

（3）函数，函数；

（4）函数的图象可以由函数的图象按向量平移得到.

9．设等差数列的公差为，前项和为，且，，，

则的取值范围是▲．

解析：

10．已知点是上的动点,则的最大值▲．

解析：

11．命题，命题p的否定为命题q，则q的真假性为．（填真或假）．

答案：假

解析：假

12．命题“若ab，则2a2b－1”

答案：若a≤b，则2a≤2b－1

解析：若a≤b，则2a≤2b

13．命题：“若，则”的逆否命题是▲．

答案：若，则；

解析：若，则；

14．tan19°＋tan26°＋tan19°tan26°＝_____.

答案：1

解析：1

15．设函数，为坐标原点，为函数图象上横坐标为的点，向量与向量的夹角为，则满足的最大整数的值为．

答案：3

解析：3

16．对于函数，若存在区间，当时，的值域为(＞0），则称为倍值函数。若是倍值函数，则实数的取值范围是▲

解析：

17．幂函数（）的图象在第二象限内为增函数，则▲．

答案：；

解析：；

18．方程eq\f(x2,m)+\f(y2,4－m)=1的曲线是焦点在y轴上的双曲线，则m的取值范围是▲

解析：

19．已知函数y=f(x)是奇函数，当x＜0时,f(x)=x2+ax(a∈R)，且f(2)=6，则a=.5

解析：

20．某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x=吨.

答案：20

解析：20

21．直线与曲线有且只有一个交点，则的取值范围是▲．

解析：

评卷人

得分

三、解答题

22．已知，函数．

（1）若，写出函数的单调递增区间（不必证明）；

（2）若，当时，求函数在区间上的最小值.（本题满分16分）

解析：解：(1)当m=0,n=1时，…………4分

（2）当

……8分

①当…11分

②当…14分

综上