2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附完整答案（易错题）.docxVIP

2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附完整答案（易错题）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．已知变量、满足约束条件,则的最大值为 （）

A．12 B．11 C．3 D．（2012广东理）

解析：B.画出可行域,可知当代表直线过点时,取到最大值.联立,解得,所以的最大值为11.

2．如果0a1，那么下列不等式中正确的是（）

A．（1－a）（1－a）B．log1－a（1+a）0C．（1－a）3（1+a）2D．（1－a）1+a1（1994上海）

解析：A

3．若a,b,c＞0且a(a+b+c)+bc=4-2,则2a+b+c的最小值为

A．-1 B．+1 C．2+2 D．2-2(2006重庆)

答案：D

解析：若且所以，∴，则()≥，选D.

4．已知M,N为集合I的非空真子集，且M,N不相等，若（）

(A)M(B)N(C)I(D)(2011年高考辽宁卷理科2)

解析：A

解析：因为且M,N不相等，得N是M的真子集，故答案为M.

5．已知条件，条件，则是成立的（）

A．充分非必要条件；

B．必要非充分条件；

C．充要条件；

D．既非充分也非必要条件.

解析：A

6．设集合,选择I的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法共有()

A． B． C． D．

答案：A

解析：B点拨:若集合A、B中分别有一个元素，则选法种数有=10种；若集合A中有一个元素，集合B中有两个元素，则选法种数有=10种；若集合A中有一个元素，集合B中有三个元素，则选法种数有=5种；若集合A中有一个元素，集合B中有四个元素，则选法种数有=1种；若集合A中有两个元素，集合B中有一个元素，则选法种数有=10种；若集合A中有两个元素，集合B中有两个个元素，则选法种数有=5种；若集合A中有两个元素，集合B中有三个元素，则选法种数有=1种；若集合A中有三个元素，集合B中有一个元素，则选法种数有=5种；若集合A中有三个元素，集合B中有两个元素，则选法种数有=1种；若集合A中有四个元素，集合B中有一个元素，则选法种数有=1种；总计有，选B.

解法二：集合A、B中没有相同的元素，且都不是空集，

从5个元素中选出2个元素，有=10种选法，小的给A集合，大的给B集合；

从5个元素中选出3个元素，有=10种选法，再分成1、2两组，较小元素的一组给A集合，较大元素的一组的给B集合，共有2×10=20种方法；

从5个元素中选出4个元素，有=5种选法，再分成1、3；2、2；3、1两组，较小元素的一组给A集合，较大元素的一组的给B集合，共有3×5=15种方法；

从5个元素中选出5个元素，有=1种选法，再分成1、4；2、3；3、2；4、1两组，较小元素的一组给A集合，较大元素的一组的给B集合，共有4×1=4种方法；

总计为10+20+15+4=49种方法。选B.

评卷人

得分

二、填空题

7．已知复数（其中i为虚数单位），则=▲.

答案：5

解析：5

8．函数的值域为[1，+∞）．（5分）

答案：函数的值域．专题：计算题．分析：令=t，则t≥0，可得x=t2+1，代入已知式子可得关于t的二次函数，由二次函数区间的最值可解．解答：解：由题意令=t，则t≥0，可得x=t2+

解析：

函数的值域．

专题：

计算题．

分析：

令=t，则t≥0，可得x=t2+1，代入已知式子可得关于t的二次函数，由二次函数区间的最值可解．

解答：

解：由题意令=t，则t≥0，

可得x=t2+1，代入已知式子可得

y=2t2+t+1=，

函数为开口向上的抛物线的部分，对称轴为t=，

故可得函数y在t∈[0，+∞）单调递增，

故当t=0时，函数取最小值1，

故原函数的值域为：[1，+∞）

故答案为：[1，+∞）

点评：

本题考查函数值域的求解，换元化为二次函数区间的最值是解决问题的关键，属基础题．

9．方程m(x2+y2+2y+1)=(x-2y+3)2表示椭圆，求实数m的范围为.

解析：

10．若非零向量满足,则夹角的余弦值为_______.

答案：（2013年高考安徽（文））

解析：（2013年高考安徽（文））

11．定义运算，则关于非零实数的不等式的解集为。

解析：

12．若函数（）是偶函数，则实数=

答案：0

解析：0

13．函数的图像先作关于轴对称得到图像，再将向右平移一个单位得