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（八省联考）2025年安徽省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案（达标题）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．设是虚数单位,是复数的共轭复数,若,则= （）

A． B．

C． D．（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD版））

解析：A

2．(2006福建理)在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同。从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率等于

（A）（B）（C）（D）

解析：A

3．若函数(ω0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω=（）（2011山东文6）

(A)(B)(C)2(D)3

解析：B

4．下列函数中，周期是的偶函数是（）（1998上海12）

A．y＝sin4x B．y＝cos22x－sin22xC．y＝tan2x D．y＝cos2x

答案：C

解析：B

解析：y=cos22x－sin22x=cos4x，T=.

5．曲线y=+1在点(0，2)处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为

(A)(B)(C)(D)1

解析：A(2011年高考全国卷理科8)

【解析】：，，切线方程为

由则故选A

6．若函数,当时,有,则下列各式中正确的是()

A.B.C.D.

解析：

评卷人

得分

二、填空题

7．若eq\f(1,a)eq\f(1,b)0，则下列不等式：①a＋bab；②|a||b|；③ab；④eq\f(b,a)＋eq\f(a,b)2中，正确的不等式是________．

解析：

8．单调增区间为______________．

答案：；

解析：；

9．某同学在研究函数()时，分别给出下面几个结论：

①等式在时恒成立； ②函数的值域为(－1,1)；

③若，则一定有；④方程在上有三个根.

其中正确结论的序号有▲.(请将你认为正确的结论的序号都填上)

答案：①②③

解析：①②③

10．在中，已知，则=____

解析：

11．在中，边所对的角分别为，若，，要使三角形有且只有一个，则的取值范围是▲．

解析：

12．已知，则过点的直线的方程是．

解析：

13．曲线在点（1，0）处的切线方程为．

解析：

14．若，其中，是虚数单位，则。

解析：

15．右图是一个算法流程图，则执行该算法后输出的s=▲.

i

i1,s1

ss·9

ii+1

开始

结束

否

是

输出s

i≥3

答案：81

解析：81

16．数列的通项公式为，（为常数）是该数列为等差数列的条件（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”中的一个）.

答案：充要

解析：充要

17．函数的导函数是☆；

解析：

18．若把英语单词“”的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有▲种(用数字作答)．

解析：

19．若将推理“四边形的内角和为，所以平行四边形的内角和为”改为三段论的形式，

则它的小前提是▲.

答案：平行四边形是四边形

解析：平行四边形是四边形

20．已知是定义在上的奇函数。当时，，则不等式的解集用区间表示为

解析：

21．已知为等差数列，其前项和为，若，，则公差等于▲.

答案：2

解析：2

22．在R上定义运算：若不等式对任意实数成立，则的取值范围为______________．

解析：

评卷人

得分

三、解答题

23．某商场从生产厂家以每件20元购进一批商品。若该商品零售价定为P元，则销售量Q（单位：件）与零售价P（单位：元）有如下关系：Q=8300-170P-P2,问该商品零售价定为多少时毛利润L最大，并求出最大毛利润。（毛利润=销售收入-进货支出）(本题满分15分)

解析：解：设毛利润为L（p）,

由题意知L（p）=(p-20)Q=(8300-170P-P2)(P-20)…………………4分

=-P3-150P2+11700P-166000,…………………3分

L,(P)=-3P2-300P+11700…………………3分

令L,(P)=0，解得p=30或p=-130(舍去).此时,L(30)=23000.

…………………2分

在p=30附近的左侧L,(p)0,右侧L‘（p）0,

L(