2024年新教材高考数学临考题号押第6题基本初等函数含解析.docxVIP

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押第6题基本初等函数

从近三年高考状况来看，本节内容是高考中的热点内容，常以基本初等函数为载体，与其他学问相结合进行考查，其中函数的奇偶性、单调性和值域(最值)问题依旧是命题的重点.

1.幂函数的性质：幂函数的图象肯定会出现在第一象限内，肯定不会出现在第四象限，至于是否出现在其次、三象限内，要看函数的奇偶性；幂函数的图象最多只能同时出现在两个象限内；假如幂函数图象与坐标轴相交，则交点肯定是原点。

2.指数函数的性质：当a1时，指数函数对于x的负数值特别平坦，对于x的正数值快速攀升，在x等于0的时候，y等于1。当0a1时，指数函数对于x的负数值快速攀升，对于x的正数值特别平坦，在x等于0的时候，y等于1。在x处的切线的斜率等于此处y的值乘上lna。

3.对数函数的性质：两句经典话：底真同对数正,底真异对数负。说明如下：

也就是说：若y=logab（其中a0,a≠1，b0）当0a1,0b1时，y=logab0;当a1,b1时，y=logab0;

当0a1,b1时，y=logab0;

1．（2024·上海·高考真题）下列幂函数中，定义域为的是（???????）

A． B． C． D．

【答案】C

【详解】

对选项，则有：

对选项，则有：

对选项，定义域为：

对选项，则有：

故答案选：

2．（2024·山东·高考真题）函数的定义域是（???????）

A． B． C． D．

【答案】B

【详解】

由题知：，解得且.

所以函数定义域为.

故选：B

3．（2024·天津·高考真题）若，则（???????）

A． B． C．1 D．

【答案】C

【详解】

，，

.

故选：C.

4．（2024·天津·高考真题）设，则a，b，c的大小关系为（???????）

A． B． C． D．

【答案】D

【详解】

，，

，，

，，

.

故选：D.

5．（2024·全国·高考真题）已知，，，则下列推断正确的是（???????）

A． B． C． D．

【答案】C

【详解】

，即.

故选：C.

1．（2024·河北保定·一模）已知，，，则，，的大小关系为（???????）

A． B． C． D．

【答案】B

【详解】

解：因为，，，

所以，

故选：B．

2．（2024·山东·济南市历城其次中学模拟预料）在如今这个5G时代，6G探讨已方兴未艾．2024年8月30日第九届将来信息通信技术国际研讨会在北京举办．会上传出消息，将来6G速率有望达到1Tbps，并启用毫米波、太赫兹、可见光等尖端科技，有望打造出空天地融合的立体网络，预料6G数据传输速率有望比5G快100倍，时延达到亚毫秒级水平．香农公式是被广泛公认的通信理论基础和探讨依据，它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递率C取决于信道带宽W、信道内信号的平均功率S，信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中叫做信噪比．若不变更带宽W，而将信噪比从11提升至499，则最大信息传递率C会提升到原来的（???????）参考数据：．

A．2.4倍 B．2.5倍 C．2.6倍 D．2.7倍

【答案】B

【详解】

设提升前最大信息传递率为，提升后最大信息传递率为，则

由题意可知，，

，

所以

倍.

所以最大信息传递率C会提升到原来的倍.

故选：B.

3．（2024·江苏·金陵中学二模）在如今这个5G时代，6G探讨已方兴未艾．2024年8月30日第九届将来信息通信技术国际研讨会在北京举办．会上传出消息，将来6G速率有望达到1Tbps，并启用毫米波、太赫兹、可见光等尖端科技，有望打造出空天地融合的立体网络，预料6G数据传输速率有望比5G快100倍，时延达到亚毫秒级水平．香农公式是被广泛公认的通信理论基础和探讨依据，它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递率C取决于信道带宽W、信道内信号的平均功率S、信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中叫做信噪比．若不变更带宽W，而将信噪比从9提升至161，则最大信息传递率C会提升到原来的（???????）参考数据：．

A．2.4倍 B．2.3倍 C．2.2倍 D．2.1倍

【答案】C

【详解】

当时，最大信息传递率

当时，最大信息传递率

.

故选：C.

4．（2024·江苏南通·模拟预料）已知，则a，b，c的大小关系为（???????）

A． B． C． D．

【答案】A

【详解】

由题意，

令

令，故在单调递增；

令，故在单调递减；

由于，故即；

由于，故即；

又

又

故

故选：A

5．（2024·江苏连云港·二模）已知函数是偶函数，则的值是（???????）

A． B． C．1 D．2

【答案】A

【详解】

函数的定义域为，

因为函数是偶函数，

所以，

所以，

，所以，

得，

故选：A

6．（2024·山东泰安·一模）下列选项中，p是q的必要