聚合物的粘弹性.ppt

粘弹性的力学模型第31页，共73页，星期日，2025年，2月5日特点：应力相等，应变相加Maxwell模型一个虎克弹簧（弹性）一个牛顿粘壶（粘性）串连说明粘弹性第32页，共73页，星期日，2025年，2月5日受力分析t=0t增大第33页，共73页，星期日，2025年，2月5日12345应力-应变-时间的关系Maxwell运动方程第34页，共73页，星期日，2025年，2月5日蠕变分析即Maxwell模型描述的是理想粘性体的蠕变响应567第35页，共73页，星期日，2025年，2月5日应力松弛分析8910?=?/E：松弛时间第36页，共73页，星期日，2025年，2月5日松弛时间的物理含义Whent=?应力松弛到初始应力的0.368倍时所需的时间称为松弛时间。应力松弛时间越短，松弛进行得越快；即

?越小，越接近理想粘性；

?越大，越接近理想弹性。第37页，共73页，星期日，2025年，2月5日Maxwell模型的不足（1）无法描述聚合物的蠕变。Maxwell模型描述的是理想粘性体的蠕变响应。（2）对交联聚合物不适用，因为交联聚合物的应力不可能松弛到零。第38页，共73页，星期日，2025年，2月5日Kelvin模型特点：应力相加，应变相等一个虎克弹簧（弹性）一个牛顿粘壶（粘性）并连说明粘弹性第39页，共73页，星期日，2025年，2月5日t=0t??受力分析第40页，共73页，星期日，2025年，2月5日12345应力-应变-时间的关系第41页，共73页，星期日，2025年，2月5日应力松弛分析Idealelasticity76即Kelvinelement描述的是理想弹性体的应力松弛响应第42页，共73页，星期日，2025年，2月5日蠕变分析859推迟时间：?’=?/E第43页，共73页，星期日，2025年，2月5日蠕变到最大应变的0.682倍时所需的时间称为推迟时间。推迟时间的物理含义推迟时间越短，蠕变进行得越快；即

?’越小，越接近理想弹性；

?’越大，越接近理想粘性。第44页，共73页，星期日，2025年，2月5日蠕变回复推迟时间?’?0为外力除去时的形变描述交联聚合物蠕变回复第45页，共73页，星期日，2025年，2月5日Kelvin模型的不足（1）无法描述聚合物的应力松弛。Kelvin模型描述的是理想弹性体的应力松弛响应。（2）不能反映线形聚合物的蠕变，因为线形聚合物蠕变中有链的质心位移，形变不能完全回复。第46页，共73页，星期日，2025年，2月5日多元件模型第47页，共73页，星期日，2025年，2月5日广义Maxwell模型取任意多个Maxwell单元并联而成：τ1τ2τ3τiτnE1E2EiEnη1η2ηiηn每个单元弹簧以不同模量E1、E2……Ei、En粘壶以不同粘度η1、η2……ηi、ηn因而具有不同的松弛时间τ1、τ2……τi、τn第48页，共73页，星期日，2025年，2月5日广义Maxwell模型模拟线性物应力松弛时：ε0恒定（即在恒应变下，考察应力随时间的变化）σ应力为各单元应力之和σ1+σ2+……+σi第49页，共73页，星期日，2025年，2月5日广义的Kelvin模型若干个Kelvin模型串联起来体系的总应力等于各单元应力体系的总应变等于各单元应变之和蠕变时的总形变等于各单元形变加和蠕变柔量：E1E2Eiη1η2ηnηn+1Enηi第50页，共73页，星期日，2025年，2月5日原理：polymer力学松弛行为是其整个历史上诸松弛过程的线性加和的结果高聚物的蠕变是其整个负荷历史的函数，每个负荷对高聚物蠕变的贡献是独立的，因而总的效应等于各个负荷效应的加和，最终的形变是各负荷所贡献形变的简单的加和Boltzmann叠加原理第51页，共73页，星期日，2025年，2月5日材料在日常生活中，除了受到恒定的力或者应变之外，更多的情况下是受到交变的力或者应变的作用，比如：Ex：汽车速度60公里/小时，轮胎某处受300次/分的周期应力作用。Ex：电影院的座椅，每场电影承受着不同观众的变着花样的折磨滞后和内耗第52页，共73页，星期日，2025年，2月5日第1页，共73页，星期日，2025年，2月5日引言附加内力：材料发生宏观