广东省广州市第十六教育集团2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（含答案）.docxVIP

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广东省广州市第十六教育集团2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．要使x?2在实数范围内有意义，x应满足的条件是（）

A．x=2 B．x≠2 C．x≥2 D．x≤2

2．如图，每个小正方形的边长都是1，A，B，C分别在格点上，则∠ABC的度数为（）.

A．30° B．45° C．50° D．60°

3．如图，AD为△ABC的中线，且AB=13，BC=10，AD=12，则AC等于()

A．10 B．11 C．12 D．13

4．下列计算正确的是（）

A．2+3=5 B．32?

5．如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，若EF=2，则菱形ABCD的周长为（）

A．16 B．8 C．42

6．下列命题的逆命题成立的是（）

A．矩形的对角线相等

B．平行四边形的对角线互相平分

C．菱形的对角线互相垂直

D．正方形的对角线互相垂直且相等

7．下列有关一次函数y=?2x+1的说法中，错误的是（）

A．y的值随着x增大而减小

B．当x0时，y1

C．函数图象与y轴的交点坐标为0,1

D．函数图象经过第一、二、四象限

8．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC于E，AB＝3，AC＝2，BD＝4，则AE的长为（）

A．32 B．32 C．217

9．如图，四边形OABC为矩形，点A的坐标为(0，2)，点C的坐标为(4，0)，若直线y=kx?k?1将矩形OABC分成面积相等的两部分，则k的值为（）

A．12 B．23 C．2

10．将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图⑤，若五边形MCNGF的面积是正方形EFGH面积的2倍，则FMGF

A．3?22 B．3?32 C．

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．正比例函数y=kx（k≠0）的图象过点（-1，3），则k=.

12．Rt△ABC中，三边分别是a，b，c，斜边c=3，则a2+b2+c2的值为．

13．如图，将平行四边形ABCO放置在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，若点A的坐标是(6，0)，点C的坐标是(1，4)，则点B的坐标是．

14．如果将直线y=3x-1平移，使其经过点（0，2），那么平移后所得直线的表达式是．

15．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在D处，则重叠部分△AFC的面积为

16．如图，正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在边DC、BC上，且BF=CE，AE平分∠CAD，连接DF，分别交AE、AC于点G、M，P是线段AG上的一个动点，过点P作PN⊥AC，垂足为N，连接PM，有下列四个结论：①S△ADG=S四边形CEGF；②AE垂直平分DM；③PM+PN的最小值为22；

三、解答题（总共9大题，总共72分）

17．计算：5+3

18．如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD上一点，AE=CF，EF交AC于点O．求证：

19．如图，已知AC⊥BC，AC=BC=3，BD=2，

（1）求AB的长；

（2）求△ABD的面积．

20．已知：A=1

（1）化简A；

（2）若点P(a,b)是一次函数y=x+2

21．如图，点M在?ABCD的边AD上，BM=CM，请从以下三个选项中①∠1=∠2；②AM=DM；③∠3=∠4，选择一个合适的选项作为已知条件，使?ABCD为矩形．

（1）你添加的条件是_________（填序号）；

（2）添加条件后，请证明?ABCD为矩形．

22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．

（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：

①在线段AB上作点D，使得点D到点B与点C的距离相等；

②作点D关于直线BC的对称点E，连接CD，BE，CE．

（2）猜想证明：作图所得的四边形BECD是否为菱形？并说明理由．

23．1号探测气球从海拔10m处出发，以1m/min的速度竖直上升．与此同时，2号探测气球从海拔20m处出发，以a?m/min的速度竖直上升．两个气球都上升了1h.1号、2号气球所在位置的海拔y1，y2（单位：m）与上升时间x（单位：

（1）a=___________，b=___________；

（2）请分别求出y1，y

（3）当上升多长时间时，两个气球的海拔竖直高度差为5m？

24．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象交x轴于点A8,0，交y轴于点B．直线y=12x?32与y轴交于