4.3.2 单位圆与三角函数（课件）-【中职专用】高一数学（高教版2023修订版基础模块上册）.pptxVIP

4.3任意角的三角函数

4.3.2单位圆与三角函数

学习目标、教学重难点情境导入单位圆与三角函数值的关系各象限角的三角函数值符号练习和小节

4教学目标学习目标：1、理解单位圆的意义，明确单位圆与三角函数值的关系；2、掌握各象限角的三角函数值的正负。3、能够熟练运用单位圆的性质解决问题。

5重难点重点：单位圆与三角函数值得联系。难点：各象限角的三角函数值的正负。

6情境导入什么是单位圆？半径为1的圆，称为单位圆；在三角函数中，我们通常把圆心在坐标原点（0，0），且半径为1的圆称为单位圆。如图：那么，单位圆与三角函数值有什么联系？

7探索新知-单位圆与三角函数值的关系?

8探索新知-单位圆与三角函数值的关系??

9探索新知-各象限角的三角函数值符号????????

10探索新知-各象限角的三角函数值符号记忆口诀：一全正，二正弦、三正切、四余弦。

11例题辨析例1求90°角的正弦、余弦和正切.解：90°角的终边与单位圆的角的交点坐标为(0,1)，所以sin90°=1,cos90°=0,tan90°不存在.

12例题辨析??

13例题辨析例3已知cos?＞0,且tan?＜0,试确定角?是第几象限角．解：因为cos?＞0,所以角?可能是第一或第四象限角,也可能终边在x轴的正半轴上.又因为tan?＜0，所以角?可能是第二或第四象限角．故满足cos?＞0且tan?＜0的角?是第四象限角．

14巩固练习练习??

15巩固练习练习??

16巩固练习练习??

17巩固练习练习4.已知sinθ＜0且tanθ＜0，试确定角θ是第几象限角．?

01单位圆与三角函数值的关系02各象限角的三角函数值符号18归纳总结

19布置作业作业1.完成单位圆与三角函数的配套同步练习册；2.整理各象限角三角函数值的正负；3.思考界限角的三角函数值符号。