2025年云南省玉溪师大附中高考数学模拟试卷（3月份）（一）（含答案）.docx

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2025年云南省玉溪师大附中高考数学模拟试卷（3月份）（一）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知复数z在复平面内对应的点为(2,?1)，则4zz?i=(????)

A.1+i B.3+i C.1?i D.3?i

2.若集合M={x|(m+1)x2?mx+m?1=0}的所有子集个数是2，则m的取值是

A.?1 B.233 C.±2

3.在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD是正方形，E为PD的中点，若PA=a，PB=b，PC=c，则用基底{a

A.12→a?12→b+

4.已知函数f(x)=a?ex1+aex?cosx，则“

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5.“微信抢红包”自2015年以来异常火爆，在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所发红包的总金额为10元，被随机分配为1.49元，1.81元，2.19元，3.41元，0.62元，0.48元，共6份，供甲、乙等6人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于4元的概率是(????)

A.12 B.14 C.13

6.如图是一个圆台的侧面展开图，若两个半圆的半径分别是1和2，则该圆台的体积是(????)

A.72π24 B.73

7.已知双曲线C：x2a2?y2b2=1(a0,b0)

A.5 B.455 C.

8.我国油纸伞的制作工艺巧妙.如图(1)，伞不管是张开还是收拢，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的角∠BAC，且AB=AC，从而保证伞圈D能够沿着伞柄滑动.如图(2)，伞完全收拢时，伞圈D已滑到D′的位置，且A，B，D′三点共线，AD′=40cm，B为AD′的中点，当伞从完全张开到完全收拢，伞圈D沿着伞柄向下滑动的距离为24cm，则当伞完全张开时，∠BAC的余弦值是(????)

A.?1725 B.?42125

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.现有甲、乙两组数据，甲组数据为：x1，x2，?，x16；乙组数据为：3x1?9，3x2?9，?，3x16?9，若甲组数据的平均数为m

A.乙组数据的平均数为3m?9 B.乙组数据的极差为3a

C.乙组数据的第60百分位数为3b?9 D.乙组数据的标准差为n

10.函数f(x)满足?x，y∈R，有f(xy)=yf(x)+xf(y)，下列说法正确的有(????)

A.f(0)=0

B.f(1)=0

C.f(x)为奇函数

D.记g(x)=f(x)x，则g(x)在

11.已知关于x的不等式(m+a)x2+(m?2b)x?10(a0,b0)的解集为(?∞,?1)∪(1

A.2a+b=1 B.a+2b的最大值为3

C.4a+1+

三、填空题：本题共3小题，共20分。

12.对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据(x1,y1)(i=1,2…10)，x?

13.已知方程x2+y2+2mx+4y+2m2?3m=0表示一个圆，则实数

14.已知三棱锥P?ABC的外接球O的半径为13，△ABC为等腰直角三角形，若顶点P到底面ABC的距离为4，且三棱锥P?ABC的体积为163，则满足上述条件的顶点P的轨迹长度是______．

四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题12分)

设函数f(x)=Asin2x?2sin2x+1(A0)，从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知．

(Ⅰ)求A的值；

(Ⅱ)若f(x)在(0,m)上有且仅有两个极大值点，求m的取值范围．

条件①：f(π4)+f(7π12)=0；

条件②：将f(x)的图象向右平移π12个单位长度后所得的图象关于原点对称；

条件③：对于任意的实数x

16.(本小题12分)

已知Sn为数列{an}的前n项和，若Sn=2an?4n+2．

(1)求证：数列{an

17.(本小题12分)

如图1，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，AD=8，BC=4，∠DAB=60°，点E，F在以AD为直径的半圆上，且AE=EF=FD，将半圆沿AD翻折如图2．

(1)求证：EF//平面ABCD；

(2)当多面体ABE?DCF的体积为32时，求平面ABE与平面

18.(本小题12分)

已知函数f(x)=e2x?2(a+1)ex+2ax+2a+1(a0)．

(I)求函数f(x)在x=0处的切线方程；

(Ⅱ)讨论函数f(x)的单调性；

(Ⅲ)若函数f(x)存在两个零点x1，

19.(本小题12分)

已知椭圆Γ：x2a2+y