两直线垂直解析几何讲课.pptVIP

两条直线平行与垂直的判定阳谷二中一、复习回顾引入新课1、直线的倾斜角定义及其范围：2、直线的斜率定义：3、斜率k与倾斜角之间的关系：4、斜率公式：（请同学们回忆上节课的内容，自由回答下列问题）学习目标掌握用直线的斜率来判定两直线的平行与垂直能根据两条直线平行或垂直的关系确定两条直线斜率的关系如右图，设对于两条不重合的直线l1与l2，其倾斜角分别为α1与α2，斜率分别为k1、k2，若l1∥l2，思考：二、合作探究，总结规律探究（一）:两条直线平行的判定（请同学们先独立思考2分钟，同桌之间相互交流3分钟，代表回答）(1)α1与α2之间有什么关系？k1与k2之间呢？为什么？(2)若k1＝k2，是否一定有l1∥l2?（3）对于任意的直线l1和l2，如果l1∥l2一定有k1＝k2吗？xOyl2l1添加标题两条直线可能重合，斜率都存在，则：01添加标题注意:等价的前提是两直线斜率都存在02添加标题特殊情况下的两直线平行:03添加标题两条不重合的直线当斜率都不存在，两直线互相平行04添加标题总结规律（1）两条直线不重合，斜率都存在，则：05(3)若两条不重合的直线的斜率都不存在,则它们平行。(1)若两条直线的斜率相等,则这两条直线一定平行。即兴练习1.判断题：（请同学们先独立思考两分钟后自由回答）(2)若两条直线平行,则它们的斜率一定相等。(×)(×)(√)2．已知直线l1∥l2，直线l2的斜率k2＝3，则直线l1的斜率A．可能不存在B．3C.D．－探究（二）：两直线垂直的判定填一填已知两条直线l1和l2，其倾斜角分别为α1和α2（α1α2），且l1⊥l2，如图所示，问：α1与α2之间有什么关系呢？-11k1k2=-1,k1=,k2=;,k1=,k2=.,k1=,k2=.α2=90°+α1120°135°150°你能发现k1与k2之间有什么关系吗？Oxl2yl1α1α2请同学们先独立填写2分钟，然后小组之间相互交流4分钟，代表回答）设两条直线l1、l2的倾斜角分别为α1、α2（α1,α2≠90°），且α1α2，其斜率分别为k1，k2。（公式：）yxOl2l1α1α2思考2当k1k2=-1时，l1与l2的位置关系如何？l1⊥l2规律总结：对于两条直线l1和l2，其斜率分别为k1，k2，有都有斜率条件：yxOl2l1α1α2特殊情况：当两直线l1和l2一条斜率为零,另一条斜率不存在时，也有l1⊥l2l2xOyl1即兴练习请同学们先独立思考后自由回答第一章三、迁移应用能力提升已知A（5，-1），B（1，1），C（2，3）三点，试判断△ABC的形状。试确定m的值，使过点A（m，1），B(–1,2m)的直线与经过点P（1，2），Q（-5，0）的直线（1）平行；（2）垂直。已知A（2，3），B（-4，0），P（-3，1）Q（-1，2）试判断直线BA与PQ的位置关系并证明你的结论。（根据所学内容，先独立在练习本上进行解答4分钟，然后组内交流答案4分钟，代表讲解）0103021、已知A（2，3），B（-4，0），P（-3，1），Q（-1，2），试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论。OxyABPQ∥