人教版新课程标准高中数学必修二-10.1 随机事件与概率 (18)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

第十章概率

10.1.3古典概型

本节课的主要内容是人民教育出版社2019版数学必修第二册第十

章第一节《随机事件与概率》的第三课时《古典概型》，接下来

我将从说教材，说学情，说教学目标，说教学重难点，说教学方

法，说教学过程以及板书设计七个方面进行说课。

说教材

通过研读教材我发现古典概型是一种理想的数学模型，它有利于

理解概率的概念和计算一些事件的概率，学好古典概型可以为概

率的学习奠定基础。所涉及的主要核心素养有：数学抽象，数学

运算。

说学情

通过前面两节课的学习和学生在初中对此已有初步认识，但理解

不够深入，可以回忆复习掷硬币，掷骰子，等有趣试验的过程，

来研究概率模型，学生在前面也具备了一定的归纳、总结能力。

说教学目标

（一）知识与技能：1、通过试验理解基本事件的概念和特点；2、理解古典概型

及其概率计算公式；3、会用列举的方法计算一些随机事件所含的基本事件数及

事件发生的概率。

（二）过程与方法：1、通过数学试验了解基本事件的概念和特点；2、掌握列举

基本事件的方法，学会运用数形结合、分类讨论的思想解决概率的计算问题。

（三）情感态度与价值观

概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义，加强与实际生活的联

系，以科学的态度评价身边的一些随机现象。

说教学重难点

1、重点：理解古典概型的定义，会判断区分古典概型以及概率公式的应用条件。

2、难点：计算古典概型相关事件的概率时，样本点等可能性的判断。

教学方法

演示法、讲授法、游戏活动展示法

教具准备

多媒体、骰子、硬币

问题引入

口袋内装有2红2白除颜色外完全相同的4个球,4人按顺序摸球,摸到

红球为中奖,如何计算各人中奖的概率?

我们通过大量的重复试验发现：先抓的人和后抓的人的中奖率是一样，

即摸奖的顺序不影响中奖率，先抓还是后抓对每个人来说是公平的。

大量的重复试验费时，费力。

对于一些特殊的随机试验，我们可以根据试验结果的

对称性来确定随机事件发生的概率。

思考

1、投掷一枚均匀的硬币,出现“正面朝上”和“反面朝上”的

机会相等吗？

2、抛掷一枚均匀的骰子,出现数字“1”、“2”、“3”、“4”、

“5”、“6”的机会均等吗？

3、转动一个十等分(分别标上数字0、1、…、9)的转盘,箭

头指向每个数字的机会一样吗？

这些试验有什么共同特点?

(1).试验的所有可能结果只有有限个,且每次试验只出现其中的一个结果；

(2).每一个试验结果出现的可能性相同。

有限性试验中所有可能出现的基本事件只有有限个

等可能性每个基本事件出现的可能性相等

把具有上述两个特征的随机试验的数学模型

称为（古典的概率模型）简称古典概型

每个可能的结果称为基本事件。

例题：从字母a,b,c,d中任意取出两个字母的试验中，有哪些基本事件？

树

bc状图

acbcd

dd

解：所求基本事件有6个：A={a,b},B={a,c},C={a,d},

D={b,c},E={b,d},F={c,d}。

法

列举

练一练：请判断下列三个事件是否属于古典概型

思考

考虑下面两个随机试验，如何度量事件A和B发生的可能性大小？

(1)一个班级中有18名男生、22名女生．采用抽签的方式，从中随机选

择一名学生，事件A=“抽到男生”；

对于问题(1)班级中共有40名学生，从中选择一名学生，因为是随机

选取的，所以选到每个学生的可能性都相等，这是一个古典概型．

抽到男生的可能性大小，取决于男生数在班级学生数中所占的比例大

小．因此，可以用男生数与班级学生数的比值来度量．

显然，这个随机试验的样本空间中有40个样本点，而事件A=“抽到男

生”包含18个样本点．因此，事件A发生的可能性大小为．

(2)抛掷一枚硬币3次，事件B=“恰好一次正面朝上”；

用1表示硬币“正面朝上”，用0表示“反面朝上”，则试验的样本空间

Ω={(1，1，1)，(1，1，0)，(1，0，1)，(1，0，0)，(0，1，1)，(0，

1，0)，(0，0，1)，(0，0，0)}．