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k-一致超图特征值与Hoffman界：理论探究与拓展

一、引言

1.1研究背景与意义

超图作为图论的重要推广，由数学家Berge于20世纪60年代提出。在传统图论中，边仅能连接两个顶点，而超图则引入了超边的概念，允许一个超边连接两个以上的顶点，从而能够更自然地表示多对多的关系。例如，在合作撰写论文的网络中，普通图只能体现作者之间两两合作的关系，却无法展示三个或更多作者共同合作撰写论文的情况，而超图以作者为节点，以成果为边集，便能完美描述该类网络特性。

k-一致超图作为超图的一种特殊类型，指的是每个超边所连接的顶点数都相同且等于k的超图。当k=2时，k-一致