云南省红河州中央民族大学附属中学红河州实验学校2024-2025学年高一下学期3月月考 数学试卷（含解析）.docx

2024-2025学年云南省中央民族大学附中红河实验学校高一（下）月考数学试卷（3月份）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若集合A={x|0≤x

A.{x|2≤x≤4}

2.已知f(x)=(

A.12 B.?1 C.1

3.若在用二分法寻找函数y=2x?2x+1x?1(x

A.32、52 B.2、3 C.32、2 D.

4.若函数f(x)=lg(x2

A.(?∞,1)∪(2,

5.已知角α的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P(2a,a?2)

A.?4和45 B.45 C.?

6.命题“?x∈R，ex

A.?x∈R，ex≥x+1 B.?x∈R，

7.“x0=π”是“函数y=tanx的一个对称中心是(

A.充分不必要 B.必要不充分 C.充分必要 D.既不充分也不必要

8.已知定义在(?π2,π2)上的函数

A.(43,+∞) B.(

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.下列命题中错误的有(????)

A.a=b的充要条件是|a|=|b|且a//b

B.若a//b，b//c，则a//c

10.下列命题中为真命题的是(????)

A.命题p：?x∈R，有x2+1x，则p的否定：?x0∈R，有x02+1≤x0

B.若x0

11.定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足下列条件：(1)

A.f(1)=0 B.当0x1时，f

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.设e1，e2是空间两个不共线的向量，已知AB=e1+ke2，BC=5e

13.若扇形所对圆心角为2rad，且该扇形面积为1cm2，那么该扇形的弧长为______

14.已知角α的终边经过点P(2,?3)

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

设全集U=R，集合A={x|14≤2x64},B={x|x

16.(本小题15分)

计算：

(1)lg25+23lg8+lg5?

17.(本小题15分)

已知函数f(x)=2sinx?(3cosx?sinx)+2.

(1)求函数f(x)的最小正周期及f(x)的单调递增区间；

18.(本小题17分)

已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω0,0φπ2)的部分图象如图所示.该图象与y轴交于点A(0,3)，与x轴交于B，C两点，D为图象的最高点，且△BC

19.(本小题17分)

已知函数f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且f(x)+g(x)=2x.

(1)求函数f(x

答案和解析

1.【答案】C?

【解析】解：合A={x|0≤x≤4}，B=

2.【答案】B?

【解析】解：f(x)=(4m+5)xm是幂函数，

3.【答案】A?

【解析】解：∵依次确定了零点所在区间为[a,b]、[a+b2,b]、[43a,b

4.【答案】D?

【解析】【分析】

【分析】

本题考查了复合函数的单调性，二次函数及对数函数的性质，属于基础题.

由对数函数的定义域可得x?1或x5，再根据复合函数的单调性可知t+

【解答】

解：由题意可得，x2?4x?50，解得x?1或x5，

令u=x2?4x?5，

由外层函数y

5.【答案】B?

【解析】解：终边经过点P(2a,a?2)，

则cosα=2a(2a)2+(a?2)2

6.【答案】D?

【解析】解：命题“?x∈R，exx+1”的否定为：“?x∈

7.【答案】A?

【解析】解：根据题意可知，当x0=π时，此时tanx0=0，y=tanx的图像关于(x0,0)中心对称，

当函数y=tanx的图像关于(x0,0

8.【答案】C?

【解析】解：由f(x?2)+f(x2)4，得f(x?2)?2?[f(x2)?2]，

令g(x)=f(

9.【答案】ABC?

【解析】解：由a=b的充要条件是|a|=|b|且方向相同，所以A错误；

当b=0时，因为0与任意向量共线，原式可能不成立，所以B错误；

当a≠0,b=0时，不存在实数λ，使得a=λb，所以C错误；

因为AB与A

10.【答案】AC?

【解析】【分析】

本题考查全称量词命题与存在量词命题的否定，抽象函数的定义域，对数式的化简求值与证明，属于基础题．

A选项，全称量词命题的否定是存在量词命题，把任意改为存在，把结论否定；B选项，当x=10时可判断；C选项，由根的判别式进行判断；D选项，由抽象函数定义域求解方法得到?3

【解答】

解：A选项，p的否定：?x0∈R，有x02+1≤x0，故A正确；

B选项，当x=10时，

lgx2=2，(lgx)