人教版新课程标准高中数学必修二-6.2 平面向量的运算 (10)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

6.2平面向量的运算人教版.高中必修第二册.数学

思考1：如图，某质点从点A经过点B到点C，则这个质点的位移怎么表示？1、位移从运算的角度看，可以认为是与的和，即位移、可以看作向量的加法。CCBA6.2.1向量的加法运算

已知向量和，在平面内任取一点O，作，，则向量叫做和的和，记作．求两个向量和的运算叫做向量的加法.根据向量加法的定义得出的求向量和的方法，称为向量加法的三角形法则．首尾相连首尾连

思考2：某物体受到作用，则该物体所受合力怎么求？2、力的合成从运算的角度看，可以认为是与的和，即力的合成可以看作向量的加法。

OACB力的合成可以看作向量加法的平行四边形法则的物理模型起点相同，对角线为和如图，以同一点O为起点的两个已知向量和为邻边作平行四边形OACB，则以O为起点的对角线就是与的和，我们把这种作两个向量和的方法叫做向量加法的平行四边形法则．

三角形法则:平行四边形法则:ACBBOAC尾首顺次相接首指向尾为和起点相同，两边平行同一起点，对角为和思考3：向量加法的平行四边形法则与三角形法则一致吗？为什么？一致。平行四边形法则中利用了相等向量的平移。

两种特殊向量的加法对于零向量与任意向量，我们规定1.零向量：

ABC(1)同向(2)反向ABC2.平行向量/共线向量：

注：向量的加法运算结果还是向量.对于零向量与任一向量．我们规定

达标检测B

D

ABD

思考：两个向量的合向量的模与两个向量模的和有什么关系？同向反向共线向量不共线的向量综上，

课堂小结：向量加法的定义向量加法的运算律三角形法则平行四边形法则BACABCO

BCDAa+b+ca+bb+cabcBCDAbabaa+b数的加法满足交换律与结合律,即对任意a,b∈R,有a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c)任意向量a,b的加法是否也满足交换律与结合律?

6.2.2向量的减法运算在数的运算中，减法是加法的逆运算，其运算法则是“减去一个数等于加上这个数的相反数”.类比数的减法，向量的减法与加法有什么关系？如何定义向量的减法法则？“减去一个向量等于加上这个数的相反向量”

问题1：实数的相反数如何定义的？实数a的相反数记作-a，它们绝对值相等，符号相反问题2：怎么定义相反向量？相反向量

02PPT模板/moban/CBA计算法则：求两个向量差的运算叫做向量的减法。我们看到，向量的减法可以转化为向量的加法来进行：减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量。

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PPT模板/moban/共起点，连终点，指向被减向量.

（1）（2）ABCBCA（1）同向（2）反向非零共线向量怎样做减法运算？

03牛刀小试判一判（1）两个向量的差仍是一个向量。（）（2）向量的减法实际上是向量的加法的逆运算。（）（4）相反向量是共线向量。（）

例题1：如图，已知向量，求作向量

例题2：如图，在平行四边形ABCD中，，你能用表示向量吗？

课堂练习巩固内化1、回答下列问题

例

课堂练习巩固内化例

向量加减法化简的两种形式与图形相关的向量运算化简首先要利用向量加减的运算法则、运算律，其次要分析图形的性质，通过图形中向量的相等、平行等关系辅助化简运算。（1）首尾相连且为和；（2）起点相同且为差.解题时要注意观察是否有这两种形式，同时注意逆向应用。

课堂练习1、填空.2、如右图平行四边形ABCD，，,用，表示向量

加法

利用向量三角不等式可以解决有关向量的大小(模)的取值范围或最值问题，但需要注意的是运用此性质时，必须验证等号成立的条件，即:当与同向时，；;当与反向时，;